Formelsammlung Körper
| Körper | Volumen | Oberfläche |
|---|---|---|
| Würfel | a³ | 6 · a² |
| Quader | a · b · c | 2 · (ab + ac + bc) |
| Zylinder | π · r² · h | 2 · π · r · (r + h) |
| Kegel | ⅓ · π · r² · h | π · r · (r + s) |
| Kugel | ⁴⁄₃ · π · r³ | 4 · π · r² |
| Quadratische Pyramide | ⅓ · a² · h | a² + 2 · a · hs |
Volumen in Liter umrechnen
1 Liter = 1 dm³ = 1.000 cm³, 1 m³ = 1.000 Liter. Ein Zylinder mit 3 cm Radius und 4 cm Höhe fasst π · 9 · 4 ≈ 113,1 cm³, also rund 0,11 Liter.
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Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Mantelfläche?
Die Mantelfläche ist nur die Seitenfläche (beim Zylinder das „Etikett“), die Oberfläche umfasst zusätzlich Grund- und Deckfläche.
Wie viel passt in einen Eimer?
Näherungsweise als Zylinder: Radius 14 cm, Höhe 30 cm ergibt π · 196 · 30 ≈ 18.473 cm³, also gut 18 Liter.
Warum hat der Kegel ein Drittel des Zylindervolumens?
Ein Kegel mit gleicher Grundfläche und Höhe passt genau dreimal in den Zylinder – das gilt ebenso für Pyramide und Prisma.