Wurzeln teilweise ziehen
Man zerlegt den Radikanden in Primfaktoren und zieht je zwei gleiche Faktoren (bei der Kubikwurzel je drei) vor die Wurzel: 72 = 2³ · 3² = (2 · 3)² · 2, also √72 = 6√2.
Quadratzahlen von 1 bis 20
| n | n² | √n² |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 2 |
| 3 | 9 | 3 |
| 4 | 16 | 4 |
| 5 | 25 | 5 |
| 6 | 36 | 6 |
| 7 | 49 | 7 |
| 8 | 64 | 8 |
| 9 | 81 | 9 |
| 10 | 100 | 10 |
| 11 | 121 | 11 |
| 12 | 144 | 12 |
| 13 | 169 | 13 |
| 14 | 196 | 14 |
| 15 | 225 | 15 |
| 16 | 256 | 16 |
| 17 | 289 | 17 |
| 18 | 324 | 18 |
| 19 | 361 | 19 |
| 20 | 400 | 20 |
Rechenregeln für Wurzeln
- √a · √b = √(a · b), zum Beispiel √2 · √8 = √16 = 4
- √a : √b = √(a : b)
- √(a²) = |a|
- Die n-te Wurzel ist die Potenz mit dem Exponenten 1/n: ⁿ√a = a^(1/n)
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Häufige Fragen
Kann man aus negativen Zahlen die Wurzel ziehen?
Die Quadratwurzel einer negativen Zahl ist keine reelle Zahl. Ungerade Wurzeln gehen: Die Kubikwurzel aus −8 ist −2.
Was ist √2?
Ungefähr 1,41421356. √2 ist irrational, hat also unendlich viele Nachkommastellen ohne Periode.
Wie rechnet man die Wurzel im Kopf ab?
Zwischen zwei Quadratzahlen einordnen: √50 liegt zwischen √49 = 7 und √64 = 8, knapp über 7 (genau 7,07).