Proportionaler Dreisatz
Beide Größen wachsen im gleichen Verhältnis. Beispiel: 3 Brötchen kosten 7,50 €. Was kosten 5 Brötchen?
- 3 Brötchen → 7,50 €
- 1 Brötchen → 7,50 € ÷ 3 = 2,50 €
- 5 Brötchen → 2,50 € × 5 = 12,50 €
Antiproportionaler Dreisatz
Eine Größe wächst, die andere sinkt. Beispiel: 4 Arbeiter brauchen 6 Tage. Wie lange brauchen 3 Arbeiter?
- 4 Arbeiter → 6 Tage
- 1 Arbeiter → 6 Tage × 4 = 24 Tage
- 3 Arbeiter → 24 Tage ÷ 3 = 8 Tage
Welcher Dreisatz passt?
Fragen Sie sich: Wenn ich die Menge verdopple, verdoppelt sich dann auch das Ergebnis? Dann ist er proportional (Preis und Menge, Strecke und Benzinverbrauch, Rezeptmengen und Portionen). Halbiert sich das Ergebnis, ist er antiproportional (Arbeiter und Dauer, Geschwindigkeit und Fahrzeit, Anzahl der Personen und Vorrat pro Person). Passt keins von beiden – etwa bei Rabattstaffeln oder Grundgebühren – hilft der Dreisatz nicht.
Häufige Fragen
Wie funktioniert der Dreisatz?
In drei Schritten: gegebene Aussage aufschreiben, auf eine Einheit umrechnen, dann auf die gesuchte Menge hochrechnen. 3 Brötchen kosten 7,50 €, 1 Brötchen 2,50 €, 5 Brötchen 12,50 €.
Wann ist ein Dreisatz antiproportional?
Wenn die eine Größe sinkt, während die andere steigt: mehr Arbeiter, weniger Tage; höhere Geschwindigkeit, kürzere Fahrzeit. Dann wird im zweiten Schritt multipliziert und im dritten geteilt.
Wie rechne ich den Dreisatz mit einer Formel?
Proportional: gesucht = B ÷ A × C. Antiproportional: gesucht = A × B ÷ C. A und B sind das bekannte Wertepaar, C die neue Menge.
Kann ich mit dem Dreisatz Prozente berechnen?
Ja. 100 % entsprechen 80, also 1 % = 0,8 und 15 % = 12. Schneller geht es mit dem Prozentrechner.