Hidrostatik basınç nedir?
Hidrostatik basınç, durgun bir akışkan içinde derinlik arttıkça oluşan basınç farkıdır. Basınç farkı; akışkan yoğunluğu, yerçekimi ivmesi ve düşey derinlik farkının çarpımıyla bulunur.
Bu hesaplayıcı özellikle su tankı, baraj, dalış, piezometre ve manometre yorumlarında hızlı mühendislik kontrolü için uygundur.
ΔP = ρgh formülü
- ΔP = ρ × g × h
- ρ = ΔP / (g × h)
- g = ΔP / (ρ × h)
- h = ΔP / (ρ × g)
Değişkenler ve SI birimleri
- ΔP
- Hidrostatik basınç farkıdır ve SI sisteminde pascal (Pa) ile ifade edilir.
- ρ
- Akışkan yoğunluğudur. SI tabanı kilogram/metreküp (kg/m³) olarak kullanılır.
- g
- Yerçekimi ivmesidir. SI tabanı metre/saniyekare (m/s²) kabul edilir.
- h
- Düşey derinlik veya sıvı sütunu yüksekliğidir. SI tabanı metre (m) kullanılır.
Basınç farkı ile mutlak basınç arasındaki fark
Formülün doğrudan verdiği büyüklük, yüzey ile hesaplanan nokta arasındaki hidrostatik basınç farkıdır.
Mutlak basınç isteniyorsa yüzey basıncı ayrıca eklenir: P_absolute = P_surface + ρgh.
Yoğunluğun sıcaklığa bağlılığı
Yoğunluk sıcaklık, basınç, tuzluluk ve akışkan bileşimine göre değişebilir. Özellikle su ve deniz suyu için hassas hesaplarda uygun sıcaklık değerleri seçilmelidir.
Gazlarda büyük yükseklik aralıklarında sabit yoğunluk varsayımı zayıflayabilir; bu durumda katmanlı veya integralli yaklaşım gerekir.
Teknik referans
Suyun sıcaklığa göre yoğunluğu
Bu teknik föy, atmosfer basıncına yakın koşullarda sıvı su yoğunluğunu tablo ve grafik olarak özetler.
Tanım
Yoğunluk, birim hacimdeki kütleyi gösterir ve hidrostatik basınç, seviye ve akışkan özellik hesabında temel girdilerden biridir.
Sıvı su için yoğunluk sıcaklığa bağlı olarak değişir; bu yüzden hassas hesaplarda sabit 1000 kg/m³ kabulü her zaman yeterli değildir.
Formül
- ΔP = ρ g h
- ρ = m / V
Değişkenler
- ρ
- Yoğunluk, kg/m³
- m
- Kütle, kg
- V
- Hacim, m³
- ΔP
- Basınç farkı, Pa
Kısa mühendislik örneği
20 °C civarında su yoğunluğu yaklaşık 998,20509 kg/m³ alınırsa, 10 m derinlikte hidrostatik basınç farkı ΔP ≈ 998,20509 × 9,80665 × 10 = 97,89 kPa olur.
Geçerlilik koşulları ve varsayımlar
- Veriler 0,101325 MPa sabit basınçta, sıvı su dalı için seçilmiştir.
- Sıcaklık aralığı yaklaşık 0,01 °C ile 99,97 °C arasındadır.
- Değerler NIST çıktısından alınmış olup IAPWS-95 formülasyonuna dayalı yaklaşık mühendislik referansıdır.
| Temperature (°C) | Density (kg/m³) |
|---|---|
| 0,01 | 999,84376 |
| 10,01 | 999,70159 |
| 20,01 | 998,20509 |
| 30,01 | 995,64643 |
| 40,01 | 992,21253 |
| 50,01 | 988,03052 |
| 60,01 | 983,19068 |
| 70,01 | 977,75892 |
| 80,01 | 971,78417 |
| 90,01 | 965,30286 |
| 99,97 | 958,3675 |
Kullanım alanı
- Hidrostatik basınç hesabında sıcaklığa uygun su yoğunluğu seçmek.
- Tank, depo ve seviye hesaplarında hata payını azaltmak.
- Laboratuvar raporu veya ders notu için teknik başvuru verisi sunmak.
Sık yapılan hata
- Her sıcaklıkta doğrudan 1000 kg/m³ kullanmak ve sıcaklık etkisini ihmal etmek.
İlgili hesaplayıcı
Kaynaklar
- NIST Chemistry WebBook - Thermophysical Properties of Fluid Systems (water query)
- IAPWS-95 release page
Birim tabloları
Basınç birimleri
| Birim adı | Sembol | SI karşılığı | Yaygın kullanım |
|---|---|---|---|
| Nanopascal | nPa | 1.0000000000e-9 Pa | Aşırı düşük diferansiyel basınçlar ve deneysel ölçümler |
| Mikropascal | µPa | 0,000001 Pa | Akustik ve hassas sensör uygulamaları |
| Millipascal | mPa | 0,001 Pa | Çok düşük basınç farkları ve laboratuvar cihazları |
| Pascal | Pa | 1 Pa | Temel SI basınç birimi ve bilimsel hesaplar |
| Hektopascal | hPa | 100 Pa | Meteoroloji ve atmosfer basıncı raporları |
| Kilopascal | kPa | 1.000 Pa | Yapı, HVAC ve genel mühendislik ölçümleri |
| Megapascal | MPa | 1.000.000 Pa | Malzeme dayanımı ve yüksek basınçlı sistemler |
| Gigapascal | GPa | 1.000.000.000 Pa | Elastisite modülü ve ileri malzeme mühendisliği |
| Terapascal | TPa | 1.0000000000e+12 Pa | Kuramsal malzeme modelleri ve aşırı rijitlik hesapları |
| Millibar | mbar | 100 Pa | Eski meteoroloji ve proses göstergeleri |
| Bar | bar | 100.000 Pa | Kompresör, hidrolik, pnömatik ve endüstri |
| Standart atmosfer | atm | 101.325 Pa | Referans atmosfer basıncı ve laboratuvar kullanımı |
| Teknik atmosfer | at | 98.066,5 Pa | Eski teknik dokümanlar ve bazı mekanik tablolar |
| Kilogram-kuvvet/santimetrekare | kgf/cm² | 98.066,5 Pa | Pompa, kazan ve analog göstergelerde eski kullanım |
| Torr | Torr | 133,322368421 Pa | Vakum teknolojisi ve laboratuvar basınçları |
| Milimetre cıva | mmHg | 133,322387415 Pa | Tıbbi ölçümler ve manometre okumaları |
| Milimetre su sütunu | mmH₂O | 9,80665 Pa | Düşük diferansiyel basınç ve havalandırma sistemleri |
| Santimetre su sütunu | cmH₂O | 98,0665 Pa | Solunum cihazları ve düşük basınç uygulamaları |
| Pound-force/inçkare | psi | 6.894,75729317 Pa | Lastik, hidrolik ve Anglo-Amerikan ekipmanlar |
| Kilopound-force/inçkare | ksi | 6.894.757,29317 Pa | Malzeme dayanımı ve yapısal mühendislik |
| Pound-force/fitkare | psf | 47,8802589803 Pa | Yapı yükleri ve HVAC diferansiyel basınçları |
| İnç cıva sütunu | inHg | 3.386,389 Pa | Barometreler, havacılık ve motor vakumu |
| İnç su sütunu | inH₂O | 249,08891 Pa | Gaz hatları ve düşük basınçlı hava sistemleri |
Yoğunluk birimleri
| Birim adı | Sembol | SI karşılığı | Yaygın kullanım |
|---|---|---|---|
| Kilogram/metreküp | kg/m³ | 1 kg/m³ | Temel SI yoğunluk birimi ve mühendislik hesapları |
| Gram/metreküp | g/m³ | 0,001 kg/m³ | Çok düşük yoğunluklu gaz veya aerosol karşılaştırmaları |
| Gram/litre | g/L | 1 kg/m³ | Çözelti ve akışkan karışımı anlatımları |
| Kilogram/litre | kg/L | 1.000 kg/m³ | Sıvı yoğunluklarını pratik ölçekte ifade etmek için |
| Gram/mililitre | g/mL | 1.000 kg/m³ | Kimya ve laboratuvar yoğunluk bildirimleri |
| Gram/santimetreküp | g/cm³ | 1.000 kg/m³ | Sıvılar ve katılar için yaygın mühendislik gösterimi |
| Pound/kübik fit | lb/ft³ | 16,018463374 kg/m³ | İngiliz/ABD akışkan ve yapı uygulamaları |
| Pound/kübik inç | lb/in³ | 27.679,9047102 kg/m³ | Yüksek yoğunluklu malzemeler için İngiliz/ABD gösterimi |
Derinlik birimleri
| Birim adı | Sembol | SI karşılığı | Yaygın kullanım |
|---|---|---|---|
| Mikrometre | µm | 0,000001 m | Mikrokanallar ve hassas sıvı sütunu farklılıkları |
| Milimetre | mm | 0,001 m | Küçük manometre yükseklikleri ve laboratuvar ölçümleri |
| Santimetre | cm | 0,01 m | Masaüstü deneyler ve kısa sıvı sütunları |
| Metre | m | 1 m | Tank, kuyu ve genel mühendislik derinlikleri |
| Kilometre | km | 1.000 m | Çok büyük jeofizik derinlik farkları |
| İnç | in | 0,0254 m | Küçük kolon yükseklikleri ve cihaz boyutları |
| Fit | ft | 0,3048 m | Dalış, depolama ve saha ölçüleri |
| Yarda | yd | 0,9144 m | Kısa saha mesafeleri ve açık alan ölçüleri |
Yerçekimi ivmesi birimleri
| Birim adı | Sembol | SI karşılığı | Yaygın kullanım |
|---|---|---|---|
| Metre/saniyekare | m/s² | 1 m/s² | Temel SI ivme birimi |
| Santimetre/saniyekare | cm/s² | 0,01 m/s² | CGS temelli ivme anlatımları |
| Fit/saniyekare | ft/s² | 0,3048 m/s² | İngiliz/ABD mühendislik hesapları |
| Gal | Gal | 0,01 m/s² | Jeofizik ve gravimetri çalışmaları |
| Standart yerçekimi | g₀ | 9,80665 m/s² | Dünya standart yerçekimi referansı |
Çözülmüş örnekler
1000 kg/m³ × 9.80665 m/s² × 10 m = 98.0665 kPa
Yuvarlatılmış mühendislik suyu için 10 metre derinlikteki hidrostatik basınç farkı 98066.5 Pa, yani 98.0665 kPa olur.
1 g/cm³ × 9.80665 m/s² × 100 cm = 9.80665 kPa
1 g/cm³ yoğunluk, 1000 kg/m³ ile aynıdır. 100 cm derinlik ise 1 m olduğundan sonuç 9806.65 Pa, yani 9.80665 kPa bulunur.
98.0665 kPa / (1000 kg/m³ × 9.80665 m/s²) = 10 m
Verilen basınç farkı için su kolonunun düşey yüksekliği 10 metre olarak geri hesaplanır.
Uygulama alanları
- Su tankı ve depo taban basıncı tahminleri
- Baraj ve kapak sistemlerinde ilk basınç farkı kontrolleri
- Dalışta derinliğe bağlı basınç artışını yorumlama
- Manometre ve sıvı sütunu temelli ölçüm düzenekleri
Varsayımlar ve sınırlamalar
- Formül, durgun ve yaklaşık sabit yoğunluklu akışkan için kullanılır.
- h, eğik yol uzunluğu değil düşey derinlik farkıdır.
- Yoğunluk derinlikle önemli ölçüde değişiyorsa integralli yaklaşım gerekir.
- Gazlarda büyük yükseklik değişimlerinde sabit yoğunluk varsayımı uygun olmayabilir.
- Sonuç başlangıçta basınç farkıdır; mutlak basınç için yüzey basıncı ayrıca eklenir.