Omregn trykkenheter

Hva er trykk?

Trykk avhenger ikke bare av størrelsen på kraften som virker på en flate, men også av hvilket areal denne kraften fordeler seg over. Når samme kraft virker på et mindre areal, øker trykket; når den fordeler seg over et større areal, avtar det. Derfor kan en skarp kniv skjære med liten kraft, mens samme kraft over en bred flate gir en langt mindre overflateeffekt.

I strømningsmekanikk betraktes trykk som normalspenningskomponenten en stillestående eller bevegelig væske utover på omgivelsene. I en stillestående væske overføres trykket i alle retninger og knyttes til Pascals prinsipp i lukkede beholdere. Denne egenskapen er grunnlaget for hydrauliske presser, bremsesystemer og mange industrielle aktuatorer.

Trykkbegrepet er ikke begrenset til væsker og gasser. Den gjennomsnittlige normalkraftvirkningen ved kontaktflater danner også en trykklignende fordeling. Men i ingeniørfag er det oftest strømningssystemer som rør, tanker, kompressorer, luftkanaler, vakuumkammer og atmosfæriske omgivelser som står i fokus når man snakker om trykk.

Trykkformelen: P = F / Å

Grunndefinisjonen av trykk gis ved sammenhengen P = F / Å. Her står P for trykk, F for kraftkomponenten vinkelrett på flaten, og Å for arealet denne kraften fordeler seg over. Enhetsanalyse gir newton delt på kvadratmeter, som tilsvarer pascal.

Denne sammenhengen gir gjennomsnittstrykket forutsatt jevn kraftfordeling. I virkelige kontaktproblemer eller komplekse felt i en væske kan trykket variere langs flaten. I slike tilfeller tas lokal trykkfordeling, differensialligninger og grensebetingelser i betraktning i stedet for en enkelt gjennomsnittsverdi.

En vanlig feil i praksis er å velge feil kraftretning eller virksomt areal. Ved beregning av for eksempel stempelkraft må kun det effektive tverrsnittsarealet som er utsatt for trykk, brukes. Når geometriske detaljer som pakninger, bolter eller støtteflater overses, kan det oppstå designfeil.

For mer informasjon om enheten Pascal, se informasjonssiden for Pascal.

Hvorfor er pascal SI-trykkenheten?

Pascal fremkommer som en naturlig kombinasjon av newton, SI-enheten for kraft, og kvadratmeter, SI-enheten for areal. Sammenhengen 1 På = 1 N/m² er derfor ikke bare en definisjon, men også et dimensjonsuttrykk som viser den mekaniske opprinnelsen til trykk. Det er ikke nødvendig å definere en egen grunnenhet for trykk.

SI-systemet tar sikte på å knytte avledede størrelser konsekvent til grunnenheter. At trykk uttrykkes i pascal, gir et rammeverk som er konsistent med ligninger for energitetthet, spenning, elastisitetsmodul og strømningsmekanikk. At samme enhet kan brukes på tvers av ulike fagfelt, reduserer omregningsfeil i beregninger.

Pascal er ofte en liten enhet i dagliglivet. Derfor foretrekkes mer praktiske skalaer som kilopascal, megapascal eller bar i ingeniørfag. Likevel er alle disse til syvende og sist knyttet til pascal, og dermed til SI-grunnlaget.

Historien om trykkmåling: Torricelli og barometeret

Den systematiske målingen av trykk startet i 1643 da den italienske vitenskapsmannen Evangelista Torricelli utviklet kvikksølvbarometeret. Torricelli fylte et glassrør lukket i den ene enden med kvikksølv og senket den åpne enden ned i en beholder med kvikksølv, og observerte at kvikksølvet i røret ble stående på en bestemt høyde og etterlot et tomrom over seg.

Torricelli foreslo at høyden på kvikksølvsøylen ble balansert av vekten til luften utenfor. Denne ideen dannet det eksperimentelle grunnlaget for oppfatningen om at luft har en målbar vekt, og dermed et trykk, og regnes som starten på den vitenskapelige undersøkelsen av trykk som størrelse.

I 1648 viste Florin Perier, på forslag fra Blaise Pascal, ved å måle et barometer på ulike høyder på fjellet Puy-de-Dome, at atmosfæretrykket avtar med høyden. I århundrene som fulgte, bygde man videre på dette grunnlaget; Metersystemkonvensjonen i 1875 samordnet måleenheter internasjonalt, i 1954 kom den eksakte definisjonen av standard atmosfære, og i 1971 ble pascal tatt opp som SI-enhet.

Absolutt, manometrisk og differensielt trykk

Absolutt trykk måles i forhold til fullstendig vakuum. Denne referansen er den teoretiske tilstanden der trykket er null, og absolutt trykk kan ikke være negativt. Særlig gasslover, termodynamiske beregninger og enkelte tetthetsrelaterte sammenhenger arbeider med absolutt trykk.

Manometrisk trykk måles derimot i forhold til atmosfæretrykket. De fleste manometre på anlegg bruker omgivelsesatmosfæren som nullreferanse; derfor er verdien som vises på skjermen, oftest manometrisk trykk. Sammenhengen mellom absolutt og manometrisk trykk er P_abs = P_manometrisk + P_atm.

Differensielt trykk er trykkforskjellen mellom to punkter. I bruksområder som filtertetting, debitmåling over en blenderplate, romtrykksetting og varmevekslerytelse overvåkes direkte trykkforskjellen mellom to ulike linjer eller volumer. Denne størrelsen defineres verken i forhold til fullstendig vakuum eller kun i forhold til atmosfæren; den er direkte forskjellen mellom to punkter.

Atmosfæretrykk

Atmosfæretrykk er trykket luftsøylen i jordens atmosfære utover på flater på grunn av sin vekt. Under standardforhold nær havnivå regnes det som om lag 101 325 På, altså 1 atm. Denne verdien er imidlertid ikke konstant; den varierer med høyde, værforhold og temperaturendringer.

Barometre brukes til å måle atmosfæretrykket. Kvikksølvbarometre har historisk vært referanseinstrumenter, mens elektroniske trykksensorer har blitt stadig mer utbredt i moderne anvendelser. Atmosfæretrykk er viktig ikke bare for meteorologi, men også for vakuumteknologi, forbrenningssystemer og omregning mellom manometrisk og absolutt trykk.

I systemer som arbeider med manometrisk trykk, kan endringer i atmosfæretrykket påvirke måletolkningen. For eksempel gir 2 bar manometrisk trykk ved havnivå og 2 bar manometrisk trykk i høyereliggende områder ikke samme absoluttverdi. Dette skillet kan være avgjørende særlig i beregninger av kompresjon, gasstetthet og kokepunkt.

Hydrostatisk trykk og sammenhengen P = ρgh

I en stillestående væske øker trykket med dybden. Under antakelse om konstant tetthet uttrykkes det hydrostatiske manometriske trykket omtrentlig med sammenhengen P = ρgh. Her representerer ρ tetthet, g tyngdeakselerasjon og h høyden på væskesøylen.

Denne sammenhengen er særlig nyttig for vanntanker, åpne tanker, dammer, nivåmåling og væskefylte manometre. Ved samme høyde og i samme væske regnes trykket som likt; formen på beholderen endrer ikke resultatet. Det avgjørende er væskens tetthet og den vertikale dybden i forhold til den frie overflaten.

Absolutt hydrostatisk trykk omfatter ikke bare økningen ρgh, men også starttrykket ved den frie overflaten. I en åpen beholder er denne startverdien vanligvis atmosfæretrykket. Derfor må man i beregning av absolutt trykk ikke bare legge til økningen fra væskesøylen, men også det ytre trykket ved overflaten.

Statisk, dynamisk og totalt trykk

Statisk trykk er trykkomponenten som representerer den lokale termodynamiske tilstanden til strømningen sett fra en observatør som beveger seg med væsken. De fleste målepunkter i rørledninger, tanker og kanaler følger i hovedsak det statiske trykket. Storparten av trykktransmittere er utformet for å måle denne størrelsen.

Dynamisk trykk uttrykker den kinetiske effekten som skyldes strømningshastigheten, og den ofte brukte tilnærmede sammenhengen er q = 1/2 ρv². Dette leddet spiller en viktig rolle i Bernoulli-tilnærmingen og brukes i hastighetsmålemetoder som pitotrør. Når hastigheten øker, øker også det dynamiske trykket.

Totalt trykk tolkes i en ideell strømningstilnærming som summen av statisk og dynamisk trykk. I virkelige systemer må dette skillet brukes med forsiktighet på grunn av friksjon, turbulens, komprimerbarhet og lokale tap. Likevel er skillet mellom statisk, totalt og dynamisk trykk et grunnleggende ingeniørspråk innen ventilasjon, aerodynamikk og prosessmåling.

Trykkhøyde og pumpeløfthøyde

Trykkhøyde er uttrykket for et bestemt trykk som den tilsvarende høyden på en væskesøyle. Grunnsammenhengen er h = P / (ρg). Dermed tilsvarer samme trykk ulike høydeverdier for væsker med ulik tetthet.

I pumpesystemer tolkes trykk ofte direkte som meter væskesøyle i stedet for pascal eller bar. Dette er fordi pumpens oppgave ikke bare er å tilføre væsken trykk, men også å levere energien som kreves for å dekke en bestemt høyde, friksjonstap og hastighetskomponent. Derfor er begrepet lofthøyde svært praktisk sett fra feltingeniøren.

Trykkhøyde og geometrisk høyde er ikke samme begrep. Å kun se på manometeravlesningen uten å ta hensyn til rørtap, hastighetshode og lokale motstander kan gi feilaktige resultater ved pumpevalg og systembalansering. Særlig for vann, olje og prosessvæsker krever tetthetsforskjeller at omregningen gjøres med omhu.

Hvorfor er trykkenhetene forskjellige?

Mangfoldet av trykkenheter skyldes i stor grad historiske og bransjespesifikke årsaker. Mens SI-systemet legger til grunn pascal, brukes fortsatt bar i industrien, mmHg i medisin, millibar i meteorologi, PSI i bilindustrien, og enheter som at i enkelte eldre tekniske dokumenter. Dette skyldes at ulike fagfelt har beholdt sine egne bruksvaner.

Enkelte enheter oppleves som mer intuitive for brukeren. For eksempel kan dekktrykk være mer lesbart som om lag 35 psi enn som 240 kPa, og prosesstrykk som 3,5 bar i stedet for 350 000 På. Valg av enhet handler ikke bare om nøyaktighet, men også om rapporteringskultur, instrumentskalering og feltvaner.

Men fordi ulike enheter uttrykker samme fysiske størrelse, er nøyaktig omregning nødvendig i felles beregninger. Særlig å blande sammen omtrentlige og eksakt definerte koeffisienter, overse skillet mellom manometrisk og absolutt trykk, og feillesing av symboler er viktige feilkilder.

Hvordan måles trykk?

Ved trykkmåling må man først avgjøre hvilken type trykk som kreves: absolutt, manometrisk eller differensielt. Deretter vurderes måleområde, væsketype, temperatur, kjemisk kompatibilitet, vibrasjon og påkrevd nøyaktighetsnivå. Samme sensor passer ikke nødvendigvis for enhver anvendelse.

Ved lavtrykks- og differensmålinger kan membranbaserte differensielle transmittere brukes, ved høye prosesstrykk strekklapp- eller piezoresistive elementer, og i vakuumanvendelser spesielle absolutte sensorer. Væskefylte manometre er svært nyttige for å lære grunnprinsippet; men i moderne industri er elektroniske instrumenter langt vanligere.

For korrekt måling må plassering av impulslinjer, sensormonteringsposisjon, nullpunktsjustering og temperatureffekter tas i betraktning. I gass- og væskelinjer kan tetthetsforskjeller eller kondensdannelse skape ekstra hydrostatisk belastning på sensoren. Derfor er installasjonsdetaljer like avgjørende for resultatet som selve instrumentvalget.

Trykksensorer og manometre

Mekaniske manometre, som Bourdon-rørmålere, omdanner trykk til en avlesbar viserbevegelse via deformasjon av et elastisk element. På grunn av sin robuste, enkle og energifrie konstruksjon har de vært i bruk i industrien i lang tid. Men i anvendelser som krever høy presisjon og datalogging er elektroniske sensorer mer fleksible.

Elektroniske trykksensorer kan være piezoresistive, kapasitive, strekklapp- eller resonansbaserte. Disse sensorene omdanner trykkendringer til elektriske signaler som overføres til PLS-, SCADA- eller datainnsamlingssystemer. Dermed blir ikke bare øyeblikkelig avlesning mulig, men også alarmering, styring og trendanalyse.

Differensielle manometre gir trykkforskjellen mellom to punkter, absolutte sensorer gir trykket i forhold til fullstendig vakuum, og manometriske instrumenter gir trykket i forhold til atmosfæren. Å kun se på tallverdien uten å bekrefte referansetypen i et instruments datablad kan føre til alvorlige tolkningsfeil.

Bruksområder for trykk i ingeniørfag

Trykk er en grunnleggende designvariabel innen mange ingeniørfelt, som rørlegging, HVAC, hydraulikk, pneumatikk, kjemisk prosessindustri, kraftverk, vannforsyningssystemer, bilindustri og luftfart. Fra tankveggtykkelse til ventilvalg, fra kompressorutløpsforhold til filterytelse, bygger mange beslutninger på trykkinformasjon.

I prosessteknikk overvåkes trykkgrenser for å sikre trygg drift av reaktorer, kjeler, varmevekslere og separatorer. Trykksikkerhetsventiler, sprengningsskiver og kontrollsystemer er derfor kritisk utstyr. Trykk brukes også til indirekte måling av andre prosessvariabler, som debitt og nivå.

I maskin- og bygningsteknikk knyttes trykk til spenningsanalyser via kontaktflater og væskekrefter. I medisin og biomedisinsk utstyr er blodtrykk, ventilasjonstrykk og vakuumanvendelser sentrale; i miljø og meteorologi er det atmosfæriske og differensielle trykkmålinger som står i fokus.

Temperatur, høyde og usikkerhet i trykkmåling

Temperatur kan påvirke både egenskapene til væsken som måles og oppførselen til selve sensorelementet. Særlig for gasser endrer temperaturendringer tettheten, så sammenhengen mellom trykk, volum og temperatur må revurderes. Datablad for sensorer inneholder derfor parametere som temperaturavhengig nullpunktsforskyvning og spennforskyvning.

Når høyden øker, avtar atmosfæretrykket vanligvis. Dette endrer forholdet mellom manometrisk og absolutt trykk og kan også påvirke referanseoppførselen til enkelte feltinstrumenter. Samme prosessforhold kan gi ulike absolutte trykkresultater ved ulike høyder over havet.

Enhver måling har en usikkerhet. Kalibreringsstandard, oppløsning, hysterese, temperatureffekt, monteringsretning, vibrasjon og langsiktig drift bidrar alle til den totale usikkerheten. I kritiske anvendelser bør ikke bare den nominelle trykkverdien, men også instrumentklasse og målepålitelighet tas med i designbeslutningen.

Forholdet og forskjellen mellom trykk og spenning

Trykk og spenning har samme dimensjonsstruktur, og begge kan uttrykkes i pascal. Denne likheten skyldes at begge representerer en krafteffekt per arealenhet. Men dette betyr ikke at de fysisk sett er helt samme størrelse.

Trykk oppfattes for det meste som en isotrop normalspenning påført av væsker; det vil si at trykket på samme punkt i en stillestående væske er likt i alle retninger. Spenning i fast-stoff-mekanikk kan derimot inneholde både normal- og skjærkomponenter, er retningsavhengig og har en tensorstruktur.

Å overse dette skillet kan føre til feiltolkning særlig i beregninger av beholdervegg, pakningsflate eller materialstyrke. Det indre trykket til en væske skaper ring- og aksialspenninger i en beholder; men spenningsfeltet i beholdermaterialet er ikke det samme som selve væsketrykket.

Vanlige feil i trykkberegning

Den vanligste feilen er å forveksle manometrisk trykk med absolutt trykk. Særlig i gasslover, tetthetsberegninger og vakuumanvendelser kan den manometriske verdien på et manometer brukes direkte når absolutt trykk egentlig kreves. Dette skaper en systematisk feil i resultatet.

En annen feil er å avrunde omregningskoeffisienter eller bruke feil enhetsreferanse. Ved omregning mellom PSI, bar, atm, mmHg og kPa må man avgjøre hvilket presisjonsnivå de tilnærmede verdiene er tilstrekkelige for. Hvis instrumentkalibreringen krever høy presisjon, kan mangelfull sifferbruk skape problemer.

Å overse hydrostatiske effekter, ignorere sensorens monteringshøyde og unnlate å ta hensyn til temperatureffekten er også vanlig. Særlig i væskefylte impulslinjer, lukkede tanker og differensielle trykkanvendelser kan tilsynelatende små installasjonsdetaljer endre måleresultatet betydelig.