Conversione delle unità di pressione

Che cos'e la pressione?

La pressione non dipende solo dalla grandezza della forza applicata su una superficie, ma anche dalla superficie su cui quella forza e distribuita. Se la stessa forza viene applicata su una superficie più piccola, la pressione aumenta; se viene distribuita su una superficie maggiore, diminuisce. Per questo un coltello ben affilato puo tagliare con poca forza, mentre la stessa forza su una base larga produce un effetto superficiale molto minore.

Nella meccanica dei fluidi, la pressione e considerata la componente di sforzo normale che un fluido in quiete o in movimento esercita sul suo intorno. In un fluido in quiete, la pressione si trasmette in tutte le direzioni ed e legata al principio di Pascal nei recipienti chiusi. Questa proprieta e alla base delle presse idrauliche, dei sistemi frenanti e di numerosi attuatori industriali.

Il concetto di pressione non si limita a liquidi e gas. L'effetto della forza normale media sulle superfici di contatto crea anch'esso una distribuzione simile alla pressione. Ma in ingegneria, parlando di pressione si pensa principalmente a sistemi fluidi come tubazioni, serbatoi, compressori, condotti d'aria, camere a vuoto e l'ambiente atmosferico.

La formula della pressione: P = F / A

La definizione di base della pressione e data dalla relazione P = F / A. Qui, P rappresenta la pressione, F la componente di forza perpendicolare alla superficie, e A la superficie su cui quella forza e distribuita. L'analisi dimensionale da newton diviso metro quadrato, che equivale all'unità pascal.

Questa relazione, supponendo una distribuzione uniforme della forza, fornisce la pressione media. In problemi di contatto reali o in campi complessi all'interno di un fluido, la pressione puo variare lungo la superficie. In tal caso, invece di un unico valore medio, si considera la distribuzione locale di pressione, le equazioni differenziali e le condizioni al contorno.

Un errore frequente nella pratica e scegliere male la direzione della forza e la superficie effettiva. Ad esempio, nel calcolare la forza di un pistone si deve usare solo la superficie della sezione effettiva sottoposta alla pressione. Ignorare dettagli geometrici come la guarnizione, il bullone o la superficie di appoggio puo provocare errori di progettazione.

Per maggiori informazioni sull'unità Pascal, consulta la pagina informativa di Pascal.

Perché il pascal e l'unità SI della pressione?

Il pascal nasce in modo naturale dalla combinazione del newton, unità SI di forza, e del metro quadrato, unità SI di superficie. L'uguaglianza 1 Pa = 1 N/m² non e solo una definizione, ma anche un'espressione dimensionale che mostra l'origine meccanica della pressione. Per questo non e necessario definire un'unità di base indipendente per la pressione.

Il sistema SI cerca di relazionare in modo coerente le grandezze derivate con le unità di base. Esprimere la pressione in pascal fornisce un quadro compatibile con la densita di energia, lo sforzo, il modulo di elasticita e le equazioni della meccanica dei fluidi. Il fatto che una stessa unità possa essere usata in campi diversi riduce gli errori di conversione nei calcoli.

Su scala quotidiana, il pascal e solitamente un'unità molto piccola. Per questo l'ingegneria preferisce scale più pratiche come il chilopascal, il megapascal o il bar. Ciononostante, tutte finiscono per essere legate al pascal e, quindi, alla base del SI.

La storia della misurazione della pressione: Torricelli e il barometro

La misurazione sistematica della pressione inizio nel 1643 con lo sviluppo del barometro a mercurio da parte dello scienziato italiano Evangelista Torricelli. Torricelli osservo che, immergendo un tubo di vetro chiuso a un'estremita e riempito di mercurio, con l'estremita aperta in un recipiente di mercurio, il mercurio nel tubo si fermava a una certa altezza lasciando un vuoto sopra.

Torricelli propose che l'altezza della colonna di mercurio fosse bilanciata dal peso dell'aria esterna. Questa idea pose le basi sperimentali della nozione che l'aria ha un peso misurabile e, quindi, una pressione, ed e considerata il punto di partenza dello studio della pressione come grandezza scientifica.

Nel 1648, su suggerimento di Blaise Pascal, Florin Perier misuro un barometro a diverse altitudini sul Puy de Dome e dimostro che la pressione atmosferica diminuisce con l'altitudine. I lavori successivi basati su questi fondamenti portarono al coordinamento internazionale delle unità di misura con la Convenzione del Metro del 1875, la definizione precisa dell'atmosfera standard nel 1954 e l'adozione del pascal nel SI nel 1971.

Pressione assoluta, relativa e differenziale

La pressione assoluta e misurata rispetto al vuoto totale. Questo riferimento e la situazione in cui la pressione e teoricamente nulla, e la pressione assoluta non puo mai essere negativa. Le leggi dei gas, i calcoli termodinamici e alcune relazioni legate alla densita funzionano con la pressione assoluta.

La pressione relativa (o manometrica) e misurata rispetto alla pressione atmosferica. La maggior parte dei manometri sul campo prende l'atmosfera circostante come riferimento zero; per questo il valore letto sullo schermo e solitamente la pressione relativa. La relazione tra pressione assoluta e relativa si esprime come P_ass = P_rel + P_atm.

La pressione differenziale e la differenza di pressione tra due punti. In applicazioni come l'ostruzione di un filtro, la misurazione di portata tramite una piastra a foro, la pressurizzazione di una stanza o le prestazioni di uno scambiatore di calore, si segue direttamente la differenza di pressione tra due linee o due volumi diversi. Questa grandezza non e definita ne rispetto al vuoto totale ne rispetto alla sola atmosfera; e direttamente la differenza tra due punti.

La pressione atmosferica

La pressione atmosferica e la pressione esercitata sulle superfici dal peso della colonna d'aria dell'atmosfera terrestre. In condizioni standard vicine al livello del mare si considera di circa 101.325 Pa, ossia 1 atm. Tuttavia, questo valore non e costante; varia con l'altitudine, le condizioni meteorologiche e la temperatura.

I barometri sono usati per misurare la pressione atmosferica. I barometri a mercurio sono stati storicamente strumenti di riferimento, mentre i sensori di pressione elettronici si sono generalizzati nelle applicazioni moderne. La pressione atmosferica e importante non solo per la meteorologia, ma anche per la tecnologia del vuoto, i sistemi di combustione e le conversioni tra pressione relativa e assoluta.

Nei sistemi che funzionano con pressione relativa, le variazioni della pressione atmosferica possono influire sull'interpretazione della misurazione. Ad esempio, una pressione relativa di 2 bar a livello del mare e una pressione relativa di 2 bar ad alta quota non forniscono lo stesso valore assoluto. Questa distinzione puo essere determinante, specialmente nei calcoli di compressione, densita dei gas e punto di ebollizione.

La pressione idrostatica e la relazione P = ρgh

In un fluido in quiete, la pressione aumenta con la profondita. Supponendo una densita costante, la pressione relativa idrostatica si esprime approssimativamente con la relazione P = ρgh. Qui, ρ rappresenta la densita, g l'accelerazione di gravita e h l'altezza della colonna di fluido.

Questa relazione risulta particolarmente utile per serbatoi d'acqua, vasche aperte, dighe, misurazione del livello e manometri a colonna liquida. Alla stessa altezza e nello stesso fluido, la pressione e considerata uguale; la forma del recipiente non cambia il risultato. Cio che conta e la densita del fluido e la profondita verticale rispetto alla superficie libera.

La pressione idrostatica assoluta include non solo l'incremento ρgh, ma anche la pressione iniziale sulla superficie libera. In un recipiente aperto, questo valore iniziale e solitamente la pressione atmosferica. Pertanto, nel calcolare la pressione assoluta bisogna sommare non solo l'incremento dovuto alla colonna di liquido, ma anche la pressione esterna sulla superficie.

Pressione statica, dinamica e totale

La pressione statica e la componente di pressione che rappresenta lo stato termodinamico locale del flusso, dal punto di vista di un osservatore che si muove con il fluido. La maggior parte dei punti di misurazione in tubazioni, serbatoi e condotti segue fondamentalmente la pressione statica. La maggior parte dei trasmettitori di pressione e progettata per misurare questa grandezza.

La pressione dinamica esprime l'effetto cinetico dovuto alla velocità del flusso e la sua formula approssimativa abituale e q = 1/2 ρv². Questo termine svolge un ruolo importante nell'approccio di Bernoulli e viene usato in metodi di misurazione della velocità come il tubo di Pitot. Quanto maggiore e la velocità, tanto maggiore e la pressione dinamica.

Nell'approccio di flusso ideale, la pressione totale e interpretata come la somma della pressione statica e di quella dinamica. Nei sistemi reali, questa distinzione deve essere usata con cautela a causa dell'attrito, della turbolenza, della comprimibilita e delle perdite locali. Ciononostante, la distinzione statica-totale-dinamica rimane un linguaggio ingegneristico fondamentale in ventilazione, aerodinamica e misurazioni di processo.

L'altezza di pressione e la prevalenza di una pompa

L'altezza di pressione esprime una determinata pressione in termini dell'altezza equivalente di una colonna di fluido. La relazione di base si scrive h = P / (ρg). Così, una stessa pressione corrisponde a un'altezza diversa a seconda della densita del fluido.

Nei sistemi di pompaggio, la pressione e interpretata la maggior parte delle volte non direttamente in pascal o bar, ma in metri di colonna di fluido. Cio accade perché la funzione della pompa non e solo dare pressione al fluido, ma anche fornirgli l'energia necessaria per superare una determinata altezza, le perdite per attrito e una componente di velocità. Per questo il concetto di prevalenza e molto pratico dal punto di vista dell'ingegneria sul campo.

L'altezza di pressione e l'altezza geometrica non sono lo stesso concetto. Affidarsi solo alla lettura di un manometro senza considerare le perdite di carico nelle tubazioni, il carico di velocità e le resistenze locali puo dare luogo a risultati errati nella selezione delle pompe e nel bilanciamento del sistema. Specialmente nell'acqua, nell'olio e nei fluidi di processo, le differenze di densita richiedono una conversione fatta con attenzione.

Perché le unità di pressione sono diverse?

La diversita delle unità di pressione si spiega in gran parte per ragioni storiche e settoriali. Mentre il sistema SI prende il pascal come riferimento, l'industria continua a usare il bar, la medicina il mmHg, la meteorologia il millibar, l'automotive il PSI, e alcuni documenti tecnici antichi l'atmosfera tecnica. Questa situazione e dovuta al fatto che i diversi ambiti mantengono le proprie abitudini d'uso.

Alcune unità risultano più intuitive per l'utente. Ad esempio, la pressione di uno pneumatico puo sembrare più leggibile espressa in circa 35 psi che in 240 kPa, e la pressione di un processo in 3,5 bar invece che in 350.000 Pa. La scelta dell'unità non dipende solo dalla precisione, ma anche dalla cultura dei rapporti, dalla scala degli strumenti e dalle abitudini sul campo.

Tuttavia, poiche unità diverse esprimono la stessa grandezza fisica, nei calcoli congiunti e indispensabile una conversione accurata. Confondere coefficienti approssimati con coefficienti definiti esattamente, ignorare la distinzione relativa-assoluta, e leggere male i simboli sono importanti fonti di errore.

Come si misura la pressione?

Per misurare la pressione bisogna prima determinare il tipo di pressione richiesto: assoluta, relativa o differenziale. Poi si valuta l'intervallo di misurazione, il tipo di fluido, la temperatura, la compatibilita chimica, le vibrazioni e il livello di precisione richiesto. Uno stesso sensore potrebbe non essere adatto a tutte le applicazioni.

Per misurazioni di bassa pressione e differenziale possono essere usati trasmettitori differenziali a diaframma; per alte pressioni di processo, elementi estensimetrici o piezoresistivi; e per applicazioni di vuoto, sensori assoluti specifici. I manometri a colonna liquida sono molto utili per insegnare il principio di base; ma nell'industria moderna sono più comuni le apparecchiature elettroniche.

Per una misurazione precisa bisogna considerare la posizione delle linee di impulso, la posizione di montaggio del sensore, la regolazione dello zero e gli effetti della temperatura. Nelle linee di gas e liquido, una differenza di densita o una condensazione puo creare un carico idrostatico aggiuntivo sul sensore. Per questo i dettagli di installazione determinano il risultato tanto quanto la scelta dell'apparecchiatura.

Sensori di pressione e manometri

I manometri meccanici, come gli indicatori a tubo di Bourdon, convertono la pressione in un movimento di lancetta leggibile tramite la deformazione di un elemento elastico. Robusti, semplici e senza bisogno di energia, sono usati da tempo nell'industria. Tuttavia, nelle applicazioni che richiedono precisione e registrazione dei dati, i sensori elettronici sono più flessibili.

I sensori di pressione elettronici possono essere piezoresistivi, capacitivi, estensimetrici o basati su risonanza. Questi sensori convertono la variazione di pressione in un segnale elettrico, che viene trasmesso a sistemi PLC, SCADA o di acquisizione dati. Cio permette non solo una lettura istantanea, ma anche allarmi, controllo e analisi delle tendenze.

I manometri differenziali forniscono la differenza di pressione tra due punti, i sensori assoluti la pressione rispetto al vuoto totale, e gli strumenti manometrici la pressione rispetto all'atmosfera. Affidarsi solo al valore numerico senza verificare il tipo di riferimento nella scheda tecnica di un'apparecchiatura puo portare a gravi errori di interpretazione.

Ambiti di utilizzo della pressione in ingegneria

La pressione e una variabile di progetto fondamentale in numerosi ambiti dell'ingegneria: tubazioni, climatizzazione, idraulica, pneumatica, processi chimici, centrali energetiche, sistemi di distribuzione dell'acqua, automotive e aeronautica. Dallo spessore della parete di un serbatoio alla selezione delle valvole, dalle condizioni di uscita di un compressore alle prestazioni di un filtro, molte decisioni si basano su informazioni di pressione.

Nell'ingegneria di processo si monitorano i limiti di pressione per il funzionamento sicuro di reattori, caldaie, scambiatori e separatori. Le valvole di sicurezza della pressione, i dischi di rottura e gli anelli di controllo sono, quindi, apparecchiature critiche. La pressione e usata anche per la misurazione indiretta di altre variabili di processo, come la portata e il livello.

Nell'ingegneria meccanica e edile, la pressione e combinata con le superfici di contatto e le forze dei fluidi nelle analisi di sforzo. In medicina e nei dispositivi biomedici spiccano la pressione arteriosa, le pressioni di ventilazione e le applicazioni di vuoto; nell'ambiente e nella meteorologia, le misurazioni di pressione atmosferica e differenziale.

Temperatura, altitudine e incertezza nella misurazione della pressione

La temperatura puo influire sia sulle proprieta del fluido misurato sia sul comportamento dell'elemento sensore. Specialmente nei gas, poiche la temperatura modifica la densita, bisogna rivalutare la relazione pressione-volume-temperatura. Per questo nelle schede tecniche dei sensori compaiono parametri come la deriva dello zero e la deriva dello span dipendenti dalla temperatura.

La pressione atmosferica tende a diminuire con l'altitudine. Questa situazione modifica la relazione tra la pressione relativa e quella assoluta, e puo anche influire sul comportamento di riferimento di alcune apparecchiature sul campo. Una stessa condizione di processo puo dare risultati di pressione assoluta diversi a diverse altitudini.

Ogni misurazione comporta un'incertezza. Il campione di calibrazione, la risoluzione, l'isteresi, l'effetto della temperatura, l'orientamento di montaggio, le vibrazioni e la deriva a lungo termine contribuiscono tutti all'incertezza totale. Nelle applicazioni critiche, la decisione di progettazione deve incorporare non solo il valore nominale di pressione, ma anche la classe dell'apparecchiatura e l'affidabilita della misurazione.

La relazione e la differenza tra pressione e sforzo

La pressione e lo sforzo condividono la stessa struttura dimensionale ed entrambi possono essere espressi in pascal. Questa somiglianza e dovuta al fatto che entrambi rappresentano un effetto di forza per unità di superficie. Ma cio non significa che siano fisicamente la stessa grandezza.

La pressione e generalmente concepita come uno sforzo normale isotropo esercitato dai fluidi; cioe, in un fluido in quiete, la pressione in uno stesso punto e identica in tutte le direzioni. Lo sforzo nella meccanica dei solidi, invece, puo avere componenti normali e di taglio, dipendere dalla direzione e avere una struttura tensoriale.

Ignorare questa distinzione puo provocare interpretazioni errate, specialmente nei calcoli della parete di un serbatoio, della superficie di una guarnizione o della resistenza dei materiali. La pressione interna di un fluido crea sforzi circonferenziali e assiali sul serbatoio; ma il campo di sforzi nel materiale del serbatoio non e identico alla pressione del fluido in se.

Errori frequenti nei calcoli di pressione

L'errore più frequente e confondere la pressione relativa con quella assoluta. Specialmente nelle leggi dei gas, nei calcoli di densita e nelle applicazioni di vuoto e richiesta la pressione assoluta, ma a volte si usa direttamente il valore relativo letto su un manometro. Cio crea un errore sistematico nel risultato.

Un altro errore consiste nell'arrotondare i coefficienti di conversione o nell'usare un riferimento di unità errato. Nel convertire tra PSI, bar, atm, mmHg e kPa bisogna decidere quale livello di precisione sia sufficiente per i valori approssimati. Se la calibrazione dell'apparecchiatura richiede alta precisione, usare un numero insufficiente di decimali puo causare problemi.

Sono frequenti anche l'ignorare gli effetti idrostatici, il trascurare l'altezza di montaggio del sensore e il non considerare l'effetto della temperatura. Specialmente nelle linee di impulso piene di liquido, nei serbatoi chiusi e nelle applicazioni di pressione differenziale, dettagli di installazione apparentemente minori possono modificare significativamente il risultato della misurazione.