Druk is de natuurkundige grootheid die de hoeveelheid kracht uitdrukt die loodrecht op een oppervlak inwerkt, in verhouding tot dat oppervlak. Het toepassingsgebied is zeer breed, van contactspanningen tussen vaste stoffen tot vloeistof in een leiding, van de atmosfeer tot vacuumsystemen. In de techniek is druk niet alleen een getal: het is een fundamentele ontwerpvariabele voor veiligheid, afdichting, structurele sterkte, energieomzetting en procesregeling.
In het Internationale Eenhedenstelsel is de afgeleide eenheid van druk de pascal, met symbool Pa. Een pascal komt overeen met de druk die wordt uitgeoefend door een kracht van een newton gelijkmatig verdeeld over een oppervlak van een vierkante meter. Daarom is druk rechtstreeks gekoppeld aan de concepten kracht en oppervlak; het deelt dezelfde dimensionale structuur met mechanische spanning in materialen, ook al is de fysieke context niet altijd hetzelfde.
In het dagelijks leven en de industrie wordt druk meestal uitgedrukt in praktischer eenheden dan de pascal. De kilopascal en PSI worden veel gebruikt voor bandenspanning, de bar in procesystemen, atm in atmosferische omstandigheden en de millibar in de meteorologie. Het feit dat verschillende sectoren historisch verschillende eenheden hebben aangenomen, maakt het bijzonder belangrijk om drukomrekeningen goed te begrijpen en absolute, relatieve of differentiele druk niet te verwarren.
- Natuurkundige grootheid
- Druk
- Afgeleide SI-eenheid
- Pascal
- SI-symbool
- Pa
- Basisrelatie
- P = F / A
- SI-equivalent
- 1 Pa = 1 N/m²
- Dimensionale formule
- M L⁻¹ T⁻²
- Standaardatmosfeer
- 101.325 Pa
- Absolute nulreferentie
- Volledig vacuum
Wat is druk?
Druk hangt niet alleen af van de grootte van de kracht die op een oppervlak wordt uitgeoefend, maar ook van het oppervlak waarover die kracht wordt verdeeld. Als dezelfde kracht op een kleiner oppervlak wordt uitgeoefend, neemt de druk toe; als deze over een groter oppervlak wordt verdeeld, neemt ze af. Daarom kan een scherp geslepen mes met weinig kracht snijden, terwijl dezelfde kracht op een breed vlak een veel kleiner oppervlakte-effect heeft.
In de vloeistofmechanica wordt druk beschouwd als de normale spanningscomponent die een vloeistof in rust of in beweging op zijn omgeving uitoefent. In een vloeistof in rust plant de druk zich in alle richtingen voort en is dit gekoppeld aan het principe van Pascal in gesloten vaten. Deze eigenschap vormt de basis voor hydraulische persen, remsystemen en talrijke industriele actuatoren.
Het begrip druk is niet beperkt tot vloeistoffen en gassen. Het effect van de gemiddelde normale kracht op contactoppervlakken creeert eveneens een drukachtige verdeling. Maar in de techniek denkt men bij druk vooral aan vloeistofsystemen zoals leidingen, tanks, compressoren, luchtkanalen, vacuumkamers en de atmosferische omgeving.
De drukformule: P = F / A
De basisdefinitie van druk wordt gegeven door de relatie P = F / A. Hierbij stelt P de druk voor, F de krachtcomponent loodrecht op het oppervlak, en A het oppervlak waarover die kracht wordt verdeeld. De dimensionale analyse geeft newton gedeeld door vierkante meter, wat overeenkomt met de eenheid pascal.
Deze relatie geeft, uitgaande van een gelijkmatige krachtverdeling, de gemiddelde druk. Bij echte contactproblemen of complexe velden binnen een vloeistof kan de druk over het oppervlak varieren. In dat geval wordt in plaats van een enkele gemiddelde waarde de lokale drukverdeling, differentiaalvergelijkingen en randvoorwaarden in aanmerking genomen.
Een veelvoorkomende fout in de praktijk is het verkeerd kiezen van de richting van de kracht en het effectieve oppervlak. Bij het berekenen van de kracht van een zuiger moet bijvoorbeeld alleen het effectieve doorsnede-oppervlak dat aan de druk is blootgesteld, worden gebruikt. Geometrische details zoals de afdichting, de bout of het steunvlak negeren kan tot ontwerpfouten leiden.
Waarom is de pascal de SI-eenheid van druk?
De pascal ontstaat op natuurlijke wijze uit de combinatie van de newton, de SI-krachteenheid, en de vierkante meter, de SI-oppervlakte-eenheid. De gelijkheid 1 Pa = 1 N/m² is niet alleen een definitie, maar ook een dimensionale uitdrukking die de mechanische oorsprong van druk toont. Daarom is het niet nodig een onafhankelijke basiseenheid voor druk te definieren.
Het SI-stelsel probeert afgeleide grootheden op een consistente manier aan basiseenheden te koppelen. Druk uitdrukken in pascal levert een kader op dat compatibel is met energiedichtheid, spanning, elasticiteitsmodulus en vergelijkingen uit de vloeistofmechanica. Het feit dat dezelfde eenheid in verschillende vakgebieden kan worden gebruikt, vermindert omrekenfouten in berekeningen.
Op alledaagse schaal is de pascal meestal een zeer kleine eenheid. Daarom heeft de techniek de voorkeur voor praktischer schalen zoals de kilopascal, megapascal of bar. Toch zijn ze allemaal uiteindelijk gekoppeld aan de pascal en dus aan de SI-basis.
De geschiedenis van drukmeting: Torricelli en de barometer
De systematische meting van druk begon in 1643 met de ontwikkeling van de kwikbarometer door de Italiaanse wetenschapper Evangelista Torricelli. Torricelli merkte op dat wanneer een aan een uiteinde gesloten glazen buis gevuld met kwik, met het open uiteinde in een vat kwik werd ondergedompeld, het kwik in de buis op een bepaalde hoogte bleef staan en er een vacuum bovenin achterbleef.
Torricelli stelde voor dat de hoogte van de kwikkolom in evenwicht werd gehouden door het gewicht van de buitenlucht. Dit idee legde de experimentele basis voor het idee dat lucht een meetbaar gewicht heeft en dus een druk, en wordt beschouwd als het uitgangspunt van de studie van druk als wetenschappelijke grootheid.
In 1648 mat Florin Perier, op voorstel van Blaise Pascal, een barometer op verschillende hoogtes op de Puy de Dome en toonde aan dat de atmosferische druk afneemt met de hoogte. Het latere werk op basis van deze fundamenten leidde tot internationale coordinatie van meeteenheden met het Metrisch Verdrag van 1875, de precieze definitie van de standaardatmosfeer in 1954 en de invoering van de pascal in het SI in 1971.
Absolute, relatieve en differentiele druk
Absolute druk wordt gemeten ten opzichte van volledig vacuum. Deze referentie is de situatie waarin de druk theoretisch nul is, en absolute druk kan nooit negatief zijn. Gaswetten, thermodynamische berekeningen en sommige dichtheidsgerelateerde relaties werken met absolute druk.
Relatieve (of overdruk) wordt gemeten ten opzichte van de atmosferische druk. De meeste manometers in het veld nemen de omringende atmosfeer als nulreferentie; daarom is de waarde die op het scherm wordt afgelezen meestal de relatieve druk. De relatie tussen absolute en relatieve druk wordt uitgedrukt als P_abs = P_rel + P_atm.
Differentiele druk is het drukverschil tussen twee punten. Bij toepassingen zoals filterverstopping, debietmeting via een meetplaat, kamerdrukregeling of de prestaties van een warmtewisselaar wordt rechtstreeks het drukverschil tussen twee leidingen of twee verschillende volumes gevolgd. Deze grootheid is noch ten opzichte van volledig vacuum, noch ten opzichte van alleen de atmosfeer gedefinieerd; het is rechtstreeks het verschil tussen twee punten.
Atmosferische druk
Atmosferische druk is de druk die door het gewicht van de luchtkolom van de aardatmosfeer op oppervlakken wordt uitgeoefend. Onder standaardomstandigheden nabij zeeniveau wordt dit beschouwd als ongeveer 101.325 Pa, oftewel 1 atm. Dit is echter geen constante waarde; het varieert met hoogte, weersomstandigheden en temperatuur.
Barometers worden gebruikt om de atmosferische druk te meten. Kwikbarometers waren historisch referentie-instrumenten, terwijl elektronische druksensoren gemeengoed zijn geworden in moderne toepassingen. Atmosferische druk is niet alleen belangrijk voor de meteorologie, maar ook voor vacuumtechnologie, verbrandingssystemen en omrekeningen tussen relatieve en absolute druk.
In systemen die met relatieve druk werken, kunnen variaties in de atmosferische druk de interpretatie van de meting beinvloeden. Een relatieve druk van 2 bar op zeeniveau en een relatieve druk van 2 bar op grote hoogte leveren bijvoorbeeld niet dezelfde absolute waarde op. Dit onderscheid kan doorslaggevend zijn, vooral bij compressieberekeningen, gasdichtheid en kookpunt.
Hydrostatische druk en de relatie P = ρgh
In een vloeistof in rust neemt de druk toe met de diepte. Uitgaande van een constante dichtheid wordt de hydrostatische relatieve druk bij benadering uitgedrukt met de relatie P = ρgh. Hierbij stelt ρ de dichtheid voor, g de zwaartekrachtversnelling en h de hoogte van de vloeistofkolom.
Deze relatie is vooral nuttig voor watertanks, open bassins, dammen, niveaumeting en vloeistofkolommanometers. Op dezelfde hoogte en in dezelfde vloeistof wordt de druk als gelijk beschouwd; de vorm van het vat verandert het resultaat niet. Wat telt, is de dichtheid van de vloeistof en de verticale diepte ten opzichte van het vrije oppervlak.
De absolute hydrostatische druk omvat niet alleen de toename ρgh, maar ook de beginddruk op het vrije oppervlak. In een open vat is deze beginwaarde meestal de atmosferische druk. Bij het berekenen van de absolute druk moet daarom niet alleen de toename door de vloeistofkolom worden opgeteld, maar ook de externe druk op het oppervlak.
Statische, dynamische en totale druk
Statische druk is de drukcomponent die de lokale thermodynamische toestand van de stroming weergeeft, vanuit het perspectief van een waarnemer die met de vloeistof meebeweegt. De meeste meetpunten in leidingen, tanks en kanalen volgen fundamenteel de statische druk. De meeste druktransmitters zijn ontworpen om deze grootheid te meten.
Dynamische druk drukt het kinetische effect uit als gevolg van de stromingssnelheid en de gebruikelijke benaderingsformule is q = 1/2 ρv². Deze term speelt een belangrijke rol in de benadering van Bernoulli en wordt gebruikt in snelheidsmeetmethoden zoals de Pitotbuis. Hoe hoger de snelheid, hoe hoger de dynamische druk.
In de ideale stromingsbenadering wordt de totale druk geinterpreteerd als de som van statische en dynamische druk. In echte systemen moet dit onderscheid met voorzichtigheid worden gebruikt vanwege wrijving, turbulentie, samendrukbaarheid en lokale verliezen. Toch blijft het onderscheid statisch-totaal-dynamisch een fundamentele technische taal in ventilatie, aerodynamica en procesmetingen.
Drukhoogte en de opvoerhoogte van een pomp
Drukhoogte drukt een bepaalde druk uit in termen van de equivalente hoogte van een vloeistofkolom. De basisrelatie wordt geschreven als h = P / (ρg). Zo komt dezelfde druk overeen met een andere hoogte, afhankelijk van de dichtheid van de vloeistof.
In pompsystemen wordt druk meestal niet rechtstreeks in pascal of bar geinterpreteerd, maar in meters vloeistofkolom. Dit komt doordat de functie van de pomp niet alleen is om de vloeistof druk te geven, maar ook om de nodige energie te leveren om een bepaalde hoogte, wrijvingsverliezen en een snelheidscomponent te overwinnen. Daarom is het concept opvoerhoogte zeer praktisch vanuit het perspectief van de veldtechniek.
Drukhoogte en geometrische hoogte zijn niet hetzelfde concept. Alleen vertrouwen op de aflezing van een manometer zonder rekening te houden met leidingverliezen, snelheidshoogte en lokale weerstanden kan leiden tot foutieve resultaten bij pompselectie en systeembalancering. Vooral bij water, olie en procesvloeistoffen vereisen dichtheidsverschillen een zorgvuldige omrekening.
Waarom zijn er verschillende drukeenheden?
De diversiteit aan drukeenheden is grotendeels te verklaren door historische en sectorale redenen. Terwijl het SI-stelsel de pascal als referentie neemt, blijft de industrie de bar gebruiken, de geneeskunde mmHg, de meteorologie de millibar, de automotive-sector PSI, en sommige oude technische documenten de technische atmosfeer. Deze situatie is te wijten aan het feit dat de verschillende vakgebieden hun eigen gebruiksgewoonten behouden.
Sommige eenheden zijn intuitiever voor de gebruiker. De bandenspanning kan bijvoorbeeld leesbaarder lijken uitgedrukt in ongeveer 35 psi dan in 240 kPa, en de procesdruk in 3,5 bar in plaats van in 350.000 Pa. De keuze van de eenheid hangt niet alleen af van precisie, maar ook van de cultuur van verhoudingen, de schaal van instrumenten en de gewoontes in het veld.
Omdat verschillende eenheden echter dezelfde natuurkundige grootheid uitdrukken, is een nauwkeurige omrekening onmisbaar bij gecombineerde berekeningen. Benaderde omrekeningsfactoren verwarren met exact gedefinieerde factoren, het onderscheid relatief-absoluut negeren, en symbolen verkeerd lezen zijn belangrijke foutenbronnen.
Hoe wordt druk gemeten?
Om druk te meten, moet eerst het vereiste druktype worden bepaald: absoluut, relatief of differentieel. Vervolgens wordt het meetbereik, het type vloeistof, de temperatuur, de chemische compatibiliteit, trillingen en het vereiste precisieniveau beoordeeld. Dezelfde sensor is mogelijk niet geschikt voor alle toepassingen.
Voor lagedruk- en differentiele metingen kunnen membraan-differentietransmitters worden gebruikt; voor hoge procesdrukken, rekstrook- of piezoresistieve elementen; en voor vacuumtoepassingen, specifieke absolute sensoren. Vloeistofkolommanometers zijn zeer nuttig om het basisprincipe te onderwijzen; maar in de moderne industrie zijn elektronische apparatuur gebruikelijker.
Voor een nauwkeurige meting moet rekening worden gehouden met de positie van de impulsleidingen, de montagepositie van de sensor, de nulinstelling en de temperatuureffecten. In gas- en vloeistofleidingen kan een dichtheidsverschil of condensatie een extra hydrostatische belasting op de sensor creeren. Daarom bepalen installatiedetails het resultaat evenzeer als de keuze van de apparatuur.
Druksensoren en manometers
Mechanische manometers, zoals Bourdonbuisindicatoren, zetten druk om in een afleesbare wijzerbeweging door de vervorming van een elastisch element. Robuust, eenvoudig en zonder energie nodig, worden ze al lang in de industrie gebruikt. Bij toepassingen die precisie en gegevensregistratie vereisen, zijn elektronische sensoren echter flexibeler.
Elektronische druksensoren kunnen piezoresistief, capacitief, rekstrook- of resonantiegebaseerd zijn. Deze sensoren zetten de drukverandering om in een elektrisch signaal, dat naar PLC-, SCADA- of dataverzamelingssystemen wordt gestuurd. Dit maakt niet alleen directe aflezing mogelijk, maar ook alarmen, regeling en trendanalyse.
Differentiele manometers geven het drukverschil tussen twee punten, absolute sensoren de druk ten opzichte van volledig vacuum, en manometrische instrumenten de druk ten opzichte van de atmosfeer. Alleen vertrouwen op de numerieke waarde zonder het referentietype in het technische blad van een apparaat te controleren, kan tot ernstige interpretatiefouten leiden.
Toepassingsgebieden van druk in de techniek
Druk is een fundamentele ontwerpvariabele in talrijke technische vakgebieden: leidingen, klimaatregeling, hydrauliek, pneumatiek, chemische processen, energiecentrales, waterdistributiesystemen, automotive en luchtvaart. Van de wanddikte van een tank tot de keuze van kleppen, van de uitlaatomstandigheden van een compressor tot de prestaties van een filter, veel beslissingen zijn gebaseerd op drukinformatie.
In de procestechniek worden druklimieten gecontroleerd voor de veilige werking van reactoren, ketels, warmtewisselaars en separators. Drukveiligheidskleppen, breekplaten en regelkringen zijn daarom kritieke apparatuur. Druk wordt ook gebruikt voor de indirecte meting van andere procesvariabelen, zoals debiet en niveau.
In de werktuigbouwkunde en de bouw wordt druk gecombineerd met contactoppervlakken en vloeistofkrachten in spanningsanalyses. In de geneeskunde en biomedische apparatuur vallen bloeddruk, beademingsdrukken en vacuumtoepassingen op; in het milieu en de meteorologie, atmosferische en differentiele drukmetingen.
Temperatuur, hoogte en onzekerheid bij drukmeting
Temperatuur kan zowel de eigenschappen van de gemeten vloeistof als het gedrag van het sensorelement beinvloeden. Vooral bij gassen moet, omdat temperatuur de dichtheid verandert, de druk-volume-temperatuurrelatie opnieuw worden geevalueerd. Daarom bevatten technische bladen van sensoren parameters zoals nuldrift en spandrift die van temperatuur afhankelijk zijn.
De atmosferische druk neemt doorgaans af met de hoogte. Dit verandert de relatie tussen relatieve en absolute druk, en kan ook het referentiegedrag van sommige veldapparatuur beinvloeden. Dezelfde procesomstandigheid kan op verschillende hoogtes verschillende absolute drukresultaten opleveren.
Elke meting brengt onzekerheid met zich mee. De kalibratiestandaard, resolutie, hysterese, temperatuureffect, montageorientatie, trillingen en langetermijndrift dragen allemaal bij aan de totale onzekerheid. Bij kritieke toepassingen moet de ontwerpbeslissing niet alleen de nominale drukwaarde omvatten, maar ook de klasse van de apparatuur en de betrouwbaarheid van de meting.
De relatie en het verschil tussen druk en spanning
Druk en spanning delen dezelfde dimensionale structuur en kunnen beide in pascal worden uitgedrukt. Deze gelijkenis komt doordat beide een krachteffect per oppervlakte-eenheid voorstellen. Dit betekent echter niet dat het fysiek dezelfde grootheid is.
Druk wordt over het algemeen opgevat als een isotrope normale spanning die door vloeistoffen wordt uitgeoefend; dat wil zeggen, in een vloeistof in rust is de druk op hetzelfde punt in alle richtingen gelijk. Spanning in de mechanica van vaste stoffen kan daarentegen normale en schuifcomponenten hebben, richtingsafhankelijk zijn en een tensorstructuur hebben.
Dit onderscheid negeren kan tot foutieve interpretaties leiden, vooral bij berekeningen van tankwanden, afdichtingsoppervlakken of materiaalsterkte. De interne druk van een vloeistof creeert omtreks- en axiale spanningen op de tank; maar het spanningsveld in het tankmateriaal is niet identiek aan de druk van de vloeistof zelf.
Veelvoorkomende fouten bij drukberekeningen
De meest voorkomende fout is het verwarren van relatieve met absolute druk. Vooral bij gaswetten, dichtheidsberekeningen en vacuumtoepassingen is absolute druk vereist, maar soms wordt rechtstreeks de relatieve waarde van een manometer gebruikt. Dit veroorzaakt een systematische fout in het resultaat.
Een andere fout is het afronden van omrekeningsfactoren of het gebruiken van een verkeerde eenheidsreferentie. Bij het omrekenen tussen PSI, bar, atm, mmHg en kPa moet worden besloten welk precisieniveau voldoende is voor de benaderde waarden. Als de kalibratie van de apparatuur hoge precisie vereist, kan het gebruik van onvoldoende decimalen problemen veroorzaken.
Ook het negeren van hydrostatische effecten, het over het hoofd zien van de montagehoogte van de sensor en het niet in aanmerking nemen van het temperatuureffect komen vaak voor. Vooral bij met vloeistof gevulde impulsleidingen, gesloten tanks en differentiele druktoepassingen kunnen ogenschijnlijk kleine installatiedetails het meetresultaat aanzienlijk veranderen.
Vergelijkingstabel van eenheden
| Eenheid | Symbool | SI-referentie | Systeem | Veelvoorkomend gebruik |
|---|---|---|---|---|
| Pascal | Pa | 1 Pa | SI | Wetenschappelijke en technische berekeningen |
| Kilopascal | kPa | 1000 Pa | SI | Installaties, banden en procesdruk |
| Bar | bar | 100.000 Pa | Metriek, buiten het SI | Industrie, compressoren en procesystemen |
| Millibar | mbar | 100 Pa | Metriek, buiten het SI | Meteorologie en atmosferische metingen |
| Standaardatmosfeer | atm | 101.325 Pa | Buiten het SI | Atmosfeer en referentieomstandigheden |
| PSI | psi | ≈6894,757293 Pa | Brits/Amerikaans | Banden, hydraulische en pneumatische systemen |
| Technische atmosfeer | at | 98.066,5 Pa | Buiten het SI | Oude technische toepassingen |
| Millimeter kwikkolom | mmHg | ≈133,322 Pa | Buiten het SI | Geneeskunde, vacuum en drukmetingen |
| Millimeter waterkolom | mmH₂O | ≈9,80665 Pa | Buiten het SI | Lagedrukmetingen en ventilatie |
| Kilogram-kracht per vierkante centimeter | kgf/cm² | 98.066,5 Pa | Metriek, buiten het SI | Oude pomp- en ketelmanometers |
Bronnen
De definities en omrekenwaarden op deze pagina zijn gebaseerd op erkende officiële metrologische referenties.