Mod nedir?
Mod (tepe değer), bir veri setinde en sık tekrarlanan değerdir. Ortalama ve medyandan farklı olarak mod, verinin büyüklüğüne değil yalnızca tekrar sıklığına (frekansına) bakar.
Mod nasıl bulunur?
Veri setindeki her benzersiz değerin kaç kez geçtiği sayılır. En yüksek tekrar sayısına sahip değer (veya değerler) mod olarak belirlenir. Örneğin 4, 4, 6, 8, 8, 8, 9 verisinde 8 üç kez, 4 iki kez, 6 ve 9 birer kez geçer; en yüksek frekans 8'de olduğu için mod 8'dir.
Unimodal, bimodal ve modsuz veri setleri
Tek bir değer en yüksek frekansa sahipse veri seti 'unimodal' (tek modlu) denir. İki farklı değer eşit şekilde en yüksek frekansa sahipse 'bimodal' (iki modlu), ikiden fazlaysa 'multimodal' (çok modlu) olarak adlandırılır. Tüm değerler birer kez geçiyorsa (hiçbir değer diğerinden daha sık tekrarlanmıyorsa), veri setinin modu yoktur.
Mod ne zaman kullanışlıdır?
Mod, özellikle kategorik veya ayrık verilerde (bir sınıfın en çok tercih ettiği ders, bir mağazada en çok satılan bedeni gibi) tercih edilir çünkü bu tür verilerde ortalama veya medyan anlamlı bir sonuç vermeyebilir — örneğin "ortalama beden numarası" anlamsızken, "en çok satılan beden numarası" (mod) doğrudan işe yarar bir bilgidir.
Sık Sorulan Sorular
Mod (tepe değer) nasıl hesaplanır?
Veri setindeki her değerin kaç kez tekrarlandığı sayılır; en yüksek frekansa (tekrar sayısına) sahip değer moddur. Örneğin 2, 3, 3, 5, 7, 7, 7, 9 verisinde 7 üç kez tekrarlandığı için mod 7'dir.
Bir veri setinde birden fazla mod olabilir mi?
Evet. İki değer aynı (en yüksek) frekansla tekrar ediyorsa veri seti 'bimodal' (iki modlu) olarak adlandırılır; ikiden fazla değer eşit en yüksek frekansa sahipse 'multimodal' (çok modlu) denir. Tüm değerler yalnızca bir kez geçiyorsa, veri setinin modu yoktur.
Mod, ortalama ve medyandan nasıl farklıdır?
Ortalama ve medyan sayısal büyüklüğe dayanırken, mod yalnızca tekrar sıklığına (frekansa) bakar. Bu yüzden mod, kategorik verilerde (örneğin bir ankette en çok seçilen renk veya marka) kullanılabilen tek merkezi eğilim ölçüsüdür — kategorik veriler sayısal olarak sıralanamadığı için ortalama veya medyan hesaplanamaz.
İlgili araçlar
Ortalama, medyan, varyans ve standart sapmayı birlikte hesaplamak için Ortalama Hesaplama, sadece medyan için Medyan Hesaplama, sadece varyans için Varyans Hesaplama sayfasına bakabilirsin.
Kaynaklar
Mod tanımı ve hesaplama yöntemi standart ortaokul, lise ve AYT istatistik müfredatına dayanır.