Medyan nedir?
Medyan (ortanca), bir veri seti küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir. Veri sayısı tekse doğrudan ortadaki eleman medyandır; çiftse ortadaki iki elemanın aritmetik ortalaması alınır.
Medyan adım adım nasıl bulunur?
Önce tüm veriler küçükten büyüğe sıralanır. Ardından veri sayısı (n) tek mi çift mi kontrol edilir. n tekse, (n+1)/2. sıradaki değer medyandır. n çiftse, n/2. ve (n/2 + 1). sıradaki iki değerin ortalaması alınır. Örneğin 7 verilik bir sette 4. sıradaki değer medyandır; 6 verilik bir sette 3. ve 4. sıradaki değerlerin ortalaması medyandır.
Medyan neden uç değerlere karşı dayanıklıdır?
Medyan yalnızca sıralamadaki konuma bakar, değerlerin büyüklüğüne değil. Bu yüzden bir veri setindeki en büyük değeri alıp aşırı büyütseniz bile (örneğin 100'ü 100.000 yapsanız), medyan değişmez — çünkü o değerin sıralamadaki konumu (en sonda olması) aynı kalır. Aritmetik ortalama ise böyle bir değişiklikte büyük ölçüde kayar.
Sık Sorulan Sorular
Medyan (ortanca) nasıl hesaplanır?
Veriler önce küçükten büyüğe sıralanır. Veri sayısı tekse tam ortadaki değer medyandır. Veri sayısı çiftse, ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır. Örneğin 3, 5, 8, 12, 20 verisinde medyan 8'dir (tam ortadaki değer); 4, 8, 15, 16 verisinde ise medyan (8+15)/2 = 11,5'tir.
Medyan ile aritmetik ortalama arasındaki fark nedir?
Aritmetik ortalama tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur ve her veriden etkilenir; bir tek aşırı uç değer (outlier) ortalamayı büyük ölçüde değiştirebilir. Medyan ise yalnızca 'ortadaki' değere bakar, bu yüzden uç değerlerden çok daha az etkilenir.
Medyan ne zaman ortalamadan daha güvenilir bir gösterge olur?
Veri dağılımı çarpıksa (bazı çok yüksek veya çok düşük uç değerler varsa) medyan daha temsili bir 'tipik değer' verir. Klasik örnek maaş verileridir: birkaç çok yüksek maaş, ortalamayı yukarı çeker ve çoğu çalışanın gerçek maaşından uzaklaştırır; medyan ise bu uç değerlerden etkilenmeden gerçek 'ortanca' maaşı gösterir.
İlgili araçlar
Ortalama, mod, varyans ve standart sapmayı birlikte hesaplamak için Ortalama Hesaplama, sadece mod (tepe değer) için Mod Hesaplama, sadece standart sapma için Standart Sapma Hesaplama sayfasına bakabilirsin.
Kaynaklar
Medyan tanımı ve hesaplama yöntemi standart ortaokul, lise ve AYT istatistik müfredatına dayanır.