Warum ist die Reynolds-Zahl wichtig?
Die Reynolds-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl, die Trägheitskräfte mit viskosen Kräften in einer Strömung vergleicht.
Sie wird häufig für eine erste Einschätzung verwendet, ob eine Rohrströmung näherungsweise laminar, im Übergangsbereich oder turbulent ist.
Verwendete Formeln
- Re = ρ × v × D / μ
- v = Re × μ / (ρ × D)
- D = Re × μ / (ρ × v)
Variablen und SI-Einheiten
- Re
- Dimensionslose Reynolds-Zahl. Keine SI-Einheit.
- ρ
- Dichte des Fluids. SI-Einheit: kg/m³.
- v
- Mittlere Strömungsgeschwindigkeit. SI-Einheit: m/s.
- D
- Charakteristischer Rohr- oder Kanaldurchmesser. SI-Einheit: m.
- μ
- Dynamische Viskosität. SI-Einheit: Pa·s.
Interpretation des Strömungsregimes
- Re < 2300 gilt üblicherweise als näherungsweise laminar.
- Re zwischen 2300 und 4000 gilt üblicherweise als Übergangsbereich.
- Re > 4000 gilt üblicherweise als näherungsweise turbulent.
- Diese Grenzwerte sind nur ungefähre Richtwerte für die Rohrströmung; Geometrie und Einlaufbedingungen können die tatsächlichen Grenzen verschieben.
- Die Voreinstellungen für Wasser und Luft liefern ungefähre Werte bei Raumbedingungen; reale Betriebsdaten können das Ergebnis verändern.
Technical reference
Reynolds-number flow-regime diagram
This diagram shows approximate Reynolds-regime boundaries used specifically for internal pipe flow.
Definition
The Reynolds number is a dimensionless quantity that compares inertial effects with viscous effects.
The thresholds shown here should be treated as instructional, approximate limits specifically for smooth internal flow in circular pipes.
Formula
- Re = ρ v D / μ
Variables
- Re
- Dimensionless Reynolds number
- ρ
- Density, kg/m³
- v
- Velocity, m/s
- D
- Characteristic diameter, m
- μ
- Dynamic viscosity, Pa·s
Short engineering example
For ρ = 998 kg/m³, v = 1.5 m/s, D = 0.025 m and μ = 0.001001 Pa·s, Re ≈ 37,400; on the diagram this falls in the turbulent region.
Validity conditions and assumptions
- The diagram should only be used in the context of internal pipe flow.
- Entrance effects, roughness, cross-section shape and flow disturbances can shift the effective boundaries.
- The same thresholds should not be applied directly to open-channel flow, external flow or special geometries.
| Regime | Re range | Interpretation |
|---|---|---|
| Laminar | Re < 2300 | Viscous effects dominate and mixing is limited. |
| Transition | 2300 ≤ Re ≤ 4000 | The regime is sensitive to inlet conditions and geometry. |
| Turbulent | Re > 4000 | Inertial effects dominate, with stronger mixing and friction. |
Use cases
- Turning a calculated Reynolds number into a quick regime interpretation.
- Presenting a flow-regime diagram in student reports.
- Supporting an initial internal-flow correlation choice.
Common mistake
- Treating these thresholds as universal for every flow problem.
Related calculator
Sources
- OpenStax University Physics Volume 1, 14.7 Viscosity and Turbulence
- NASA LLIS lesson on tubing and Reynolds transition
Referenz zur dynamischen Viskosität von Wasser
Technical reference
Dynamic viscosity of liquid water as a function of temperature
This technical sheet summarizes liquid-water viscosity data commonly used in Reynolds-number and internal-flow analysis.
Definition
Dynamic viscosity is a measure of resistance to shear deformation and directly affects internal-flow regime and friction loss.
Formula
- Re = ρ v D / μ
Variables
- μ
- Dynamic viscosity, Pa·s or mPa·s
- ρ
- Density, kg/m³
- v
- Velocity, m/s
- D
- Characteristic diameter, m
Short engineering example
Using μ ≈ 1.0014 mPa·s for water near 20 °C, a velocity of 1.5 m/s in a 25 mm pipe gives a Reynolds number of about 37,400, which falls in the turbulent range.
Validity conditions and assumptions
- The data are taken at a constant pressure of 0.101325 MPa on the liquid-water branch.
- The temperature range is approximately 0.01 °C to 99.97 °C.
- The chart uses mPa·s on the main axis, and the table lists both mPa·s and Pa·s.
| Temperature (°C) | Dynamic viscosity (mPa·s) | Dynamic viscosity (Pa·s) |
|---|---|---|
| 0.01 | 1.7911 | 0.001791132 |
| 10.01 | 1.3055 | 0.001305524 |
| 20.01 | 1.0014 | 0.001001351 |
| 30.01 | 0.7971 | 0.000797052 |
| 40.01 | 0.6526 | 0.000652606 |
| 50.01 | 0.5464 | 0.000546425 |
| 60.01 | 0.466 | 0.000465965 |
| 70.01 | 0.4035 | 0.000403493 |
| 80.01 | 0.354 | 0.000354006 |
| 90.01 | 0.3141 | 0.000314139 |
| 99.97 | 0.2817 | 0.000281658 |
Use cases
- Selecting realistic water viscosity for Reynolds-number calculations.
- Internal-flow pressure-drop and laminar-flow assessments.
- Temperature-dependent fluid-property analysis in lab work.
Common mistake
- Mixing dynamic viscosity with kinematic viscosity or converting cP and Pa·s incorrectly.
Related calculator
Sources
- NIST Chemistry WebBook - Thermophysical Properties of Fluid Systems (water query)
- IAPWS Formulation 2008 for the Viscosity of Ordinary Water Substance
Einheitentabellen
Dichteeinheiten
| Einheitenname | Symbol | SI-Äquivalent | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Kilogram per cubic meter | kg/m³ | 1 kg/m³ | Base SI density unit |
| Gram per cubic centimeter | g/cm³ | 1.000 kg/m³ | Practical density notation for liquids |
| Gram per liter | g/L | 1 kg/m³ | Gases and dilute mixtures |
| Pound per cubic foot | lb/ft³ | 16,018463374 kg/m³ | Imperial/US density tables |
| Pound per cubic inch | lb/in³ | 27.679,9047102 kg/m³ | Imperial/US notation for very dense materials |
Geschwindigkeitseinheiten
| Einheitenname | Symbol | SI-Äquivalent | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Millimeter per second | mm/s | 0,001 m/s | Very low flow velocities |
| Centimeter per second | cm/s | 0,01 m/s | Low velocities and laboratory setups |
| Meter per second | m/s | 1 m/s | Base SI velocity unit |
| Kilometer per hour | km/h | 0,277777777778 m/s | Practical flow and field velocities |
| Foot per second | ft/s | 0,3048 m/s | Imperial/US flow calculations |
| Mile per hour | mph | 0,44704 m/s | Imperial/US field velocities |
Einheiten des charakteristischen Durchmessers
| Einheitenname | Symbol | SI-Äquivalent | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Micrometer | µm | 0,000001 m | Microchannels and very small characteristic lengths |
| Millimeter | mm | 0,001 m | Small pipe and channel diameters |
| Centimeter | cm | 0,01 m | Medium-scale pipe diameters |
| Meter | m | 1 m | Base SI characteristic-length unit |
| Inch | in | 0,0254 m | Imperial/US pipe sizes |
| Foot | ft | 0,3048 m | Imperial/US large duct sizes |
Einheiten der dynamischen Viskosität
| Einheitenname | Symbol | SI-Äquivalent | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Pascal-second | Pa·s | 1 Pa·s | Base SI dynamic-viscosity unit |
| Millipascal-second | mPa·s | 0,001 Pa·s | Practical engineering use for liquids |
| Poise | P | 0,1 Pa·s | CGS-based fluid-property data |
| Centipoise | cP | 0,001 Pa·s | Laboratory and fluid-property tables |
Anwendungsbeispiele
Re-Berechnung für Wasser
Mit ρ = 1000 kg/m³, v = 2 m/s, D = 50 mm und μ = 1 mPa·s ergibt sich eine Reynolds-Zahl von 100000, die im turbulenten Bereich liegt.
Erforderliche Geschwindigkeit für eine Ziel-Re
Für Re = 2000, ρ = 1000 kg/m³, D = 20 mm und μ = 1 mPa·s ergibt sich eine Geschwindigkeit von etwa 0,1 m/s.
Typische Anwendungsbereiche
- Erste Einschätzung des Strömungsregimes bei Rohrströmung
- Abschätzung charakteristischer Geschwindigkeiten in Laboraufbauten
- Vorauswahl von Kanal- und Rohrdurchmessern
- Vergleich, wie Fluideigenschaften das Strömungsregime beeinflussen
Annahmen und Einschränkungen
- Die Berechnung verwendet die grundlegende Definition der Reynolds-Zahl und modelliert Einlaufeffekte, Rauheit oder spezielle Geometrien nicht gesondert.
- Die Interpretation des Strömungsregimes nutzt ungefähre Grenzwerte für die Rohrströmung; offene Kanäle, Tragflächenprofile und komplexe Kanäle können andere Kriterien erfordern.
- Dynamische Viskosität und Dichte können stark temperaturabhängig sein; nach Möglichkeit sollten realistische Stoffdaten gewählt werden.