Was ist hydrostatischer Druck?
Hydrostatischer Druck ist der Druckanstieg in einem ruhenden Fluid mit zunehmender Tiefe. Die Druckdifferenz ergibt sich aus dem Produkt von Dichte, Erdbeschleunigung und vertikaler Tiefendifferenz.
Dieser Rechner eignet sich für schnelle technische Kontrollen bei Tanks, Dämmen, Tauchgängen, Piezometern und Manometerablesungen.
Die Formel ΔP = ρgh
- ΔP = ρ × g × h
- ρ = ΔP / (g × h)
- g = ΔP / (ρ × h)
- h = ΔP / (ρ × g)
Variablen und SI-Einheiten
- ΔP
- Hydrostatische Druckdifferenz, in SI in Pascal (Pa) angegeben.
- ρ
- Dichte des Fluids. Als SI-Basiseinheit wird hier Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³) verwendet.
- g
- Erdbeschleunigung. Die SI-Basiseinheit ist Meter pro Sekundenquadrat (m/s²).
- h
- Vertikale Tiefe oder Höhe der Flüssigkeitssäule. Die SI-Basiseinheit ist Meter (m).
Unterschied zwischen Druckanstieg und absolutem Druck
Das direkte Ergebnis der Formel ist die hydrostatische Druckdifferenz zwischen der Bezugsoberfläche und dem betrachteten Punkt.
Wird der absolute Druck benötigt, muss der Oberflächendruck zusätzlich addiert werden: P_absolut = P_Oberfläche + ρgh.
Wie die Temperatur die Dichte beeinflusst
Die Dichte ändert sich mit Temperatur, Druck, Salzgehalt und Zusammensetzung des Fluids. Für genauere Berechnungen bei Wasser oder Meerwasser sollte eine zu den tatsächlichen Bedingungen passende Dichte verwendet werden.
Bei Gasen kann die Annahme konstanter Dichte über große Höhenunterschiede ungenau werden; dann ist ein geschichteter oder integraler Ansatz sinnvoller.
Technical reference
Density of water as a function of temperature
This technical sheet summarizes liquid-water density near atmospheric pressure as a table and graph.
Definition
Density is mass per unit volume and is a core input in hydrostatic pressure, level and fluid-property calculations.
For liquid water, density changes with temperature, so a fixed value of 1000 kg/m³ is not always adequate for precise work.
Formula
- ΔP = ρ g h
- ρ = m / V
Variables
- ρ
- Density, kg/m³
- m
- Mass, kg
- V
- Volume, m³
- ΔP
- Pressure difference, Pa
Short engineering example
Using a water density of about 998.20509 kg/m³ near 20 °C, the hydrostatic pressure rise at 10 m depth is ΔP ≈ 998.20509 × 9.80665 × 10 = 97.89 kPa.
Validity conditions and assumptions
- The data are selected at a constant pressure of 0.101325 MPa on the liquid-water branch.
- The temperature range is approximately 0.01 °C to 99.97 °C.
- The values come from an NIST output based on the IAPWS-95 formulation and serve as approximate engineering reference data.
| Temperature (°C) | Density (kg/m³) |
|---|---|
| 0.01 | 999.84376 |
| 10.01 | 999.70159 |
| 20.01 | 998.20509 |
| 30.01 | 995.64643 |
| 40.01 | 992.21253 |
| 50.01 | 988.03052 |
| 60.01 | 983.19068 |
| 70.01 | 977.75892 |
| 80.01 | 971.78417 |
| 90.01 | 965.30286 |
| 99.97 | 958.3675 |
Use cases
- Selecting a temperature-appropriate water density for hydrostatic-pressure work.
- Reducing error in tank, vessel and level calculations.
- Providing technical reference data for lab reports or coursework.
Common mistake
- Using 1000 kg/m³ at every temperature and ignoring the temperature effect.
Related calculator
Sources
- NIST Chemistry WebBook - Thermophysical Properties of Fluid Systems (water query)
- IAPWS-95 release page
Einheitentabellen
Druckeinheiten
| Einheitenname | Symbol | SI-Äquivalent | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Nanopascal | nPa | 1.0000000000e-9 Pa | Extremely small differential pressures and experimental measurements |
| Micropascal | µPa | 0,000001 Pa | Acoustics and precision sensor applications |
| Millipascal | mPa | 0,001 Pa | Very small pressure differences and laboratory instruments |
| Pascal | Pa | 1 Pa | Base SI pressure unit and scientific calculations |
| Hectopascal | hPa | 100 Pa | Meteorology and atmospheric pressure reporting |
| Kilopascal | kPa | 1.000 Pa | Building, HVAC and general engineering measurements |
| Megapascal | MPa | 1.000.000 Pa | Material strength and higher-pressure systems |
| Gigapascal | GPa | 1.000.000.000 Pa | Elastic modulus and advanced materials engineering |
| Terapascal | TPa | 1.0000000000e+12 Pa | Theoretical material models and extreme stiffness calculations |
| Millibar | mbar | 100 Pa | Legacy meteorology and process gauges |
| Bar | bar | 100.000 Pa | Compressors, hydraulics, pneumatics and industry |
| Standard atmosphere | atm | 101.325 Pa | Reference atmospheric pressure and laboratory work |
| Technical atmosphere | at | 98.066,5 Pa | Legacy technical documents and some mechanical tables |
| Kilogram-force per square centimeter | kgf/cm² | 98.066,5 Pa | Legacy pump, boiler and analog gauge usage |
| Torr | Torr | 133,322368421 Pa | Vacuum technology and laboratory pressures |
| Millimeter of mercury | mmHg | 133,322387415 Pa | Medical measurements and manometer readings |
| Millimeter of water column | mmH₂O | 9,80665 Pa | Low differential pressure and ventilation systems |
| Centimeter of water column | cmH₂O | 98,0665 Pa | Respiratory devices and low-pressure applications |
| Pound-force per square inch | psi | 6.894,75729317 Pa | Tires, hydraulics and Anglo-American equipment |
| Kilopound-force per square inch | ksi | 6.894.757,29317 Pa | Material strength and structural engineering |
| Pound-force per square foot | psf | 47,8802589803 Pa | Building loads and HVAC differential pressures |
| Inch of mercury | inHg | 3.386,389 Pa | Barometers, aviation and engine vacuum |
| Inch of water column | inH₂O | 249,08891 Pa | Gas lines and low-pressure air systems |
Dichteeinheiten
| Einheitenname | Symbol | SI-Äquivalent | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Kilogram per cubic meter | kg/m³ | 1 kg/m³ | Base SI density unit and engineering calculations |
| Gram per cubic meter | g/m³ | 0,001 kg/m³ | Very low-density gas or aerosol comparisons |
| Gram per liter | g/L | 1 kg/m³ | Solutions and fluid-mixture descriptions |
| Kilogram per liter | kg/L | 1.000 kg/m³ | Practical expression of liquid densities |
| Gram per milliliter | g/mL | 1.000 kg/m³ | Chemistry and laboratory density reporting |
| Gram per cubic centimeter | g/cm³ | 1.000 kg/m³ | Common engineering expression for liquids and solids |
| Pound per cubic foot | lb/ft³ | 16,018463374 kg/m³ | Imperial/US fluid and construction applications |
| Pound per cubic inch | lb/in³ | 27.679,9047102 kg/m³ | Imperial/US expression for high-density materials |
Tiefeneinheiten
| Einheitenname | Symbol | SI-Äquivalent | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Micrometer | µm | 0,000001 m | Microchannels and precision liquid-column differences |
| Millimeter | mm | 0,001 m | Small manometer heights and laboratory measurements |
| Centimeter | cm | 0,01 m | Bench experiments and short liquid columns |
| Meter | m | 1 m | Tank, well and general engineering depths |
| Kilometer | km | 1.000 m | Very large geophysical depth differences |
| Inch | in | 0,0254 m | Small column heights and device dimensions |
| Foot | ft | 0,3048 m | Diving, storage and field measurements |
| Yard | yd | 0,9144 m | Short field distances and open-area measurements |
Einheiten der Erdbeschleunigung
| Einheitenname | Symbol | SI-Äquivalent | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Meter per second squared | m/s² | 1 m/s² | Base SI acceleration unit |
| Centimeter per second squared | cm/s² | 0,01 m/s² | CGS-based acceleration reporting |
| Foot per second squared | ft/s² | 0,3048 m/s² | Imperial/US engineering calculations |
| Gal | Gal | 0,01 m/s² | Geophysics and gravimetry work |
| Standard gravity | g₀ | 9,80665 m/s² | Standard Earth gravity reference |
Berechnete Beispiele
1000 kg/m³ × 9,80665 m/s² × 10 m = 98,0665 kPa
Mit gerundetem technischem Wasser beträgt der hydrostatische Druckanstieg in 10 Metern Tiefe 98066,5 Pa, also 98,0665 kPa.
1 g/cm³ × 9,80665 m/s² × 100 cm = 9,80665 kPa
Eine Dichte von 1 g/cm³ entspricht 1000 kg/m³. Eine Tiefe von 100 cm entspricht 1 m, sodass sich ein Ergebnis von 9806,65 Pa, also 9,80665 kPa, ergibt.
98,0665 kPa / (1000 kg/m³ × 9,80665 m/s²) = 10 m
Für die gegebene Druckdifferenz in Wasser errechnet sich die vertikale Höhe der Flüssigkeitssäule zu 10 Metern zurück.
Typische Anwendungsbereiche
- Abschätzung des Bodendrucks in Wassertanks und Speicherbecken
- Erste Druckkontrollen für Dämme und Schleusensysteme
- Druckanstieg mit der Tiefe beim Tauchen
- Manometer und andere Messaufbauten mit Flüssigkeitssäulen
Annahmen und Einschränkungen
- Die Formel gilt für ein ruhendes Fluid mit annähernd konstanter Dichte.
- h ist die vertikale Tiefendifferenz, nicht die Länge eines geneigten Weges.
- Ändert sich die Dichte mit der Tiefe deutlich, ist ein integraler Ansatz erforderlich.
- Bei Gasen über große Höhenänderungen ist die Annahme konstanter Dichte möglicherweise nicht geeignet.
- Das Grundergebnis ist eine Druckdifferenz; für den absoluten Druck muss der Oberflächendruck ergänzt werden.