لماذا يهم عدد رينولدز؟
عدد رينولدز نسبة لا بعدية تقارن بين تأثيرات العطالة والتأثيرات اللزجة في الجريان.
يستخدم غالبا لتقدير ما إذا كان الجريان الداخلي داخل الأنابيب صفحيا أو انتقاليا أو مضطربا.
المعادلات المستخدمة
- Re = ρ × v × D / μ
- v = Re × μ / (ρ × D)
- D = Re × μ / (ρ × v)
المتغيرات ووحدات SI
- Re
- عدد رينولدز اللابعدي.
- ρ
- كثافة المائع بوحدة kg/m³.
- v
- السرعة المتوسطة بوحدة m/s.
- D
- القطر المميز أو قطر الأنبوب بوحدة m.
- μ
- اللزوجة الديناميكية بوحدة Pa·s.
تفسير نظام الجريان
- Re < 2300 يدل غالبا على جريان صفحي تقريبي.
- Re بين 2300 و4000 يمثل منطقة انتقالية.
- Re > 4000 يدل غالبا على جريان مضطرب تقريبي.
- هذه الحدود تقريبية للجريان الداخلي داخل الأنابيب وقد تتغير مع الهندسة وظروف الدخول.
- القيم الجاهزة للماء والهواء تقريبية، والبيانات الواقعية قد تغيّر النتيجة.
مرجع تقني
مخطط أنظمة الجريان حسب عدد رينولدز
يعرض هذا المخطط حدودا تقريبية لأنظمة الجريان المستخدمة خصوصا في الجريان الداخلي داخل الأنابيب.
التعريف
عدد رينولدز كمية لا بعدية تقارن بين تأثيرات العطالة والتأثيرات اللزجة.
ينبغي التعامل مع هذه الحدود كإرشادات تقريبية وتعليمية خاصة بالجريان الداخلي في الأنابيب الدائرية الملساء.
المعادلة
- Re = ρ v D / μ
المتغيرات
- Re
- عدد رينولدز اللابعدي
- ρ
- الكثافة، kg/m³
- v
- السرعة، m/s
- D
- القطر المميز، m
- μ
- اللزوجة الديناميكية، Pa·s
مثال هندسي سريع
عند ρ = 998 kg/m³ وv = 1.5 m/s وD = 0.025 m وμ = 0.001001 Pa·s يكون Re ≈ 37400، وهذا يقع في المجال المضطرب على المخطط.
شروط الاستخدام والافتراضات
- يستخدم المخطط في سياق الجريان الداخلي داخل الأنابيب فقط.
- قد تغيّر تأثيرات الدخول والخشونة وشكل المقطع والاضطرابات حدود النظام الفعلية.
- لا ينبغي تطبيق الحدود نفسها مباشرة على الجريان المفتوح أو الخارجي أو الهندسات الخاصة.
| النظام | مدى Re | التفسير |
|---|---|---|
| صفحي | Re < 2300 | تغلب التأثيرات اللزجة ويكون الخلط محدودا. |
| انتقالي | 2300 ≤ Re ≤ 4000 | يكون النظام حساسا لظروف الدخول والهندسة. |
| مضطرب | Re > 4000 | تغلب تأثيرات العطالة ويزداد الخلط والاحتكاك. |
الاستخدامات
- تحويل قيمة رينولدز المحسوبة إلى تفسير سريع لنظام الجريان.
- تقديم مخطط نظام الجريان في التقارير التعليمية.
خطأ شائع
- اعتبار هذه الحدود عامة لكل مسائل الجريان.
أدوات مرتبطة
المراجع
- OpenStax University Physics Volume 1, 14.7 Viscosity and Turbulence
- NASA LLIS lesson on tubing and Reynolds transition
جدول كثافة ولزوجة الموائع
| المائع | الكثافة (kg/m³) | اللزوجة الديناميكية (mPa·s) |
|---|---|---|
| ماء | 1000 | 1 |
| هواء | 1.2 | 0.0181 |
| مياه البحر | 1025 | 1.08 |
| إيثانول | 789 | 1.2 |
| زيت الزيتون | 910 | 81 |
| الجلسرين | 1260 | 1400 |
| الزئبق | 13546 | 1.53 |
مرجع اللزوجة الديناميكية للماء
مرجع تقني
اللزوجة الديناميكية للماء السائل بدلالة درجة الحرارة
يلخص هذا المرجع التقني بيانات لزوجة الماء السائل المستخدمة كثيرا في حسابات رينولدز وتحليل الجريان الداخلي.
التعريف
اللزوجة الديناميكية تمثل مقاومة المائع لتشوه القص وتؤثر مباشرة في نظام الجريان وفقد الاحتكاك داخل الأنابيب.
المعادلة
- Re = ρ v D / μ
المتغيرات
- μ
- اللزوجة الديناميكية، Pa·s أو mPa·s
- ρ
- الكثافة، kg/m³
- v
- السرعة، m/s
- D
- القطر المميز، m
مثال هندسي سريع
إذا اعتبرت μ ≈ 1.0014 mPa·s للماء قرب 20 °C، فإن السرعة 1.5 m/s داخل أنبوب قطره 25 mm تعطي عدد رينولدز يقارب 37400 ويقع في المجال المضطرب.
شروط الاستخدام والافتراضات
- البيانات مأخوذة عند ضغط ثابت 0.101325 MPa وعلى فرع الماء السائل.
- مجال درجة الحرارة تقريبا من 0.01 °C إلى 99.97 °C.
- يعرض المخطط المحور الرئيسي بوحدة mPa·s، بينما يضم الجدول كلا من mPa·s وPa·s.
| درجة الحرارة (°C) | اللزوجة الديناميكية (mPa·s) | اللزوجة الديناميكية (Pa·s) |
|---|---|---|
| 0.01 | 1.7911 | 0.001791132 |
| 10.01 | 1.3055 | 0.001305524 |
| 20.01 | 1.0014 | 0.001001351 |
| 30.01 | 0.7971 | 0.000797052 |
| 40.01 | 0.6526 | 0.000652606 |
| 50.01 | 0.5464 | 0.000546425 |
| 60.01 | 0.466 | 0.000465965 |
| 70.01 | 0.4035 | 0.000403493 |
| 80.01 | 0.354 | 0.000354006 |
| 90.01 | 0.3141 | 0.000314139 |
| 99.97 | 0.2817 | 0.000281658 |
الاستخدامات
- اختيار لزوجة ماء واقعية في حسابات عدد رينولدز.
- تقييم فقد الضغط والجريان الصفحي داخل الأنابيب.
- تحليل خواص المائع المتغيرة مع الحرارة في التطبيقات المخبرية.
خطأ شائع
- الخلط بين اللزوجة الديناميكية والحركية أو تحويل cP وPa·s بشكل خاطئ.
أدوات مرتبطة
المراجع
- NIST Chemistry WebBook - Thermophysical Properties of Fluid Systems (water query)
- IAPWS Formulation 2008 for the Viscosity of Ordinary Water Substance
جداول الوحدات
وحدات الكثافة
| اسم الوحدة | الرمز | مكافئ SI | الاستخدام الشائع |
|---|---|---|---|
| Kilogram per cubic meter | kg/m³ | 1 kg/m³ | Base SI density unit |
| Gram per cubic centimeter | g/cm³ | 1,000 kg/m³ | Practical density notation for liquids |
| Gram per liter | g/L | 1 kg/m³ | Gases and dilute mixtures |
| Pound per cubic foot | lb/ft³ | 16.018463374 kg/m³ | Imperial/US density tables |
| Pound per cubic inch | lb/in³ | 27,679.9047102 kg/m³ | Imperial/US notation for very dense materials |
وحدات السرعة
| اسم الوحدة | الرمز | مكافئ SI | الاستخدام الشائع |
|---|---|---|---|
| Millimeter per second | mm/s | 0.001 m/s | Very low flow velocities |
| Centimeter per second | cm/s | 0.01 m/s | Low velocities and laboratory setups |
| Meter per second | m/s | 1 m/s | Base SI velocity unit |
| Kilometer per hour | km/h | 0.277777777778 m/s | Practical flow and field velocities |
| Foot per second | ft/s | 0.3048 m/s | Imperial/US flow calculations |
| Mile per hour | mph | 0.44704 m/s | Imperial/US field velocities |
وحدات القطر المميز
| اسم الوحدة | الرمز | مكافئ SI | الاستخدام الشائع |
|---|---|---|---|
| Micrometer | µm | 0.000001 m | Microchannels and very small characteristic lengths |
| Millimeter | mm | 0.001 m | Small pipe and channel diameters |
| Centimeter | cm | 0.01 m | Medium-scale pipe diameters |
| Meter | m | 1 m | Base SI characteristic-length unit |
| Inch | in | 0.0254 m | Imperial/US pipe sizes |
| Foot | ft | 0.3048 m | Imperial/US large duct sizes |
وحدات اللزوجة الديناميكية
| اسم الوحدة | الرمز | مكافئ SI | الاستخدام الشائع |
|---|---|---|---|
| Pascal-second | Pa·s | 1 Pa·s | Base SI dynamic-viscosity unit |
| Millipascal-second | mPa·s | 0.001 Pa·s | Practical engineering use for liquids |
| Poise | P | 0.1 Pa·s | CGS-based fluid-property data |
| Centipoise | cP | 0.001 Pa·s | Laboratory and fluid-property tables |
أمثلة سريعة
حساب Re للماء
عند ρ = 1000 kg/m³ وv = 2 m/s وD = 50 mm وμ = 1 mPa·s تكون القيمة 100000 وتقع في المجال المضطرب.
السرعة المطلوبة لقيمة Re مستهدفة
إذا كان Re = 2000 وρ = 1000 kg/m³ وD = 20 mm وμ = 1 mPa·s فالسرعة تقارب 0.1 m/s.
استخدامات شائعة
- فحص أولي لنظام الجريان داخل الأنابيب
- تقدير سرعات مميزة في المختبر
- اختيار أولي لأقطار الأنابيب والقنوات
- مقارنة أثر خواص الموائع في السلوك الجرياني
الافتراضات والقيود
- الحساب يعتمد التعريف الأساسي لعدد رينولدز ولا ينمذج الخشونة أو التأثيرات الخاصة بشكل منفصل.
- تفسير النظام تقريبي ومخصص أساسا للجريان الداخلي داخل الأنابيب.
- تتغير الكثافة واللزوجة بشدة مع الحرارة، لذا ينبغي اختيار بيانات قريبة من ظروف التشغيل.